《2025年长江全能学案同步练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图,在△ABC中,∠BAC = 60°,∠ACE = 40°,AD,CE是△ABC的角平分线,则∠DAC = 30°,∠BCE = 40°,∠ACB = 80°。

答案： 30,40,80

2. 在△ABC中,AD为中线,AB = 6cm,AC = 3cm,则△ABD的周长与△ACD的周长之差为3cm。

答案： 答题卡：
由题意知，在$\triangle ABC$中，$AD$为中线，
根据三角形的中线性质，中线将对边分为两段相等的部分，
所以，有$BD = DC=\frac{1}{2}BC$，
计算$\triangle ABD$的周长：
$C_{\triangle ABD} = AB + BD + AD$
计算$\triangle ACD$的周长：
$C_{\triangle ACD} = AC + CD + AD$
由于$BD = DC$，可以计算两个周长的差：
$C_{\triangle ABD} - C_{\triangle ACD} = (AB + BD + AD) - (AC + CD + AD)$
$= AB - AC$
$= 6cm - 3cm$
$= 3cm$
故答案为：$3cm$。

3. 如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D,若∠BAC = 130°,∠DAC = 60°,则∠DAE的度数是5°。

答案： 5°

4. 有下列说法：
①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；
②直角三角形只有一条高线；
③三角形的中线可能在三角形的外部；
④三角形的高线可能在三角形的内部,也可能在三角形的外部。其中正确的有①④(只填序号)。

答案： ①④

5. 如图,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,CD⊥AB于点D,则△ABC中AC边上的高是线段(C)

A.AE
B.CD
C.BF
D.AF

答案： C

6. 如图,在△ABC中,∠C = 90°,D,E是AC上的两点,且AE = DE,BD平分∠EBC,那么下列说法中不正确的是(C)

A.BE是△ABD的中线
B.BD是△BCE的角平分线
C.∠1 = ∠2 = ∠3
D.BC是△BDE的高

答案： C

7. 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//BC,交AC于点E。若∠AED = 50°,则∠D为(B)

A.50°
B.25°
C.30°
D.20°

答案： B

8. 如图,点D,E,F分别是BC,AD,AC边上的中点。若阴影部分的面积为9,则$S_{\triangle ABC}$为(D)

A.1
B.18
C.24
D.36

答案： D

9. 如图,将△ABC沿AD折叠,点C落在点$C'$处,给出下列说法：①甲折出的AD是BC边上的高；②乙折出的AD是△ABC的角平分线；③丙折出的AD是BC边上的中线；④丙折出的AD是△ABC的角平分线。其中正确的有(A)

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

答案： A