《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

9. 如图,在$ 4 × 4 的正方形网格中有两个格点 A $,$ B $,连接$ AB $,在网格中再找一个格点$ C $,使得$ \triangle ABC $是等腰直角三角形,满足条件的格点$ C $的个数是(B)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

10. 如图,在$ \triangle ABC $中,$ \angle ABC= 90^{\circ} $,$ \angle C= 30^{\circ} $,以点$ A $为圆心,以$ AB 的长为半径作弧交 AC 于点 D $,连接$ BD $,再分别以点$ B $,$ D $为圆心,大于$ \frac{1}{2}BD $的长为半径作弧,两弧交于点$ P $,作射线$ AP 交 BC 于点 E $,连接$ DE $,则下列结论中不正确的是(D)
A.$ BE= DE $
B.$ AE= CE $
C.$ CE= 2BE $
D.$ \frac{S_{\triangle EDC}}{S_{\triangle ABC}}= \frac{\sqrt{3}}{3} $

答案： D

11. 三角形两条边的长分别为6 cm和10 cm,则这个三角形周长$ x $的取值范围是$20 ＜ x ＜ 32$.

答案： $20 ＜ x ＜ 32$

12. 如图,在$ \triangle ABC $中,$ AB= AC $,$ \angle ACD= 100^{\circ} $,则$ \angle A= $$20^{\circ }$.

答案： $20^{\circ }$

13. 如图,已知$ \angle ABC= \angle DCB $,要使$ \triangle ABC \cong \triangle DCB $,只需添加一个条件$AB=DC$.

答案： $AB=DC$

14. 在$ \triangle ABC $中,$ \angle DCE= 40^{\circ} $,$ AE= AC $,$ BC= BD $,则$ \angle ACB $的度数为$100^{\circ }$.

答案： $100^{\circ }$

15. 如图,已知$ \angle AOB= 50^{\circ} $,点$ P 为 \angle AOB $内部一点,点$ M 为射线 OA $、点$ N 为射线 OB $上的两个动点,当$ \triangle PMN $的周长最小时,则$ \angle MPN= $$80^{\circ }$.

答案： $80^{\circ }$

16. (5分)如图,$ DE \perp AB 于 E $,$ DF \perp BC 于 D $,$ \angle AFD= 155^{\circ} $,$ \angle A= \angle C $,求$ \angle EDF $的度数.

答案： $50^{\circ }$