《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

1. 下列由左边到右边的式子变形是因式分解的是(D)
A.$8a^{2}b^{3}c = 2a^{2} \cdot 2b^{3} \cdot c$
B.$x^{2}y + xy^{2} + xy = xy(x + y)$
C.$(x - y)^{2} = x^{2} - 2xy - y^{2}$
D.$3x^{3} + 27x = 3x(x^{2} + 9)$

答案： D

2. 下列各式不是多项式$a^{3}b - 4ab$的因式的是(D)
A.$ab$
B.$a + 2$
C.$a - 2$
D.$a - 4$

答案： D

3. 把多项式$5(a - b) + m(b - a)$提公因式后,一个因式是$(a - b)$,则另一个因式是(A)
A.$5 - m$
B.$5 + m$
C.$m - 5$
D.$-m - 5$

答案： A

4. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是(D)
A.$a^{2} + 2a - 1$
B.$x^{2} - xy + y^{2}$
C.$a^{2} - 2a + \frac{1}{4}$
D.$a^{2} - ab + \frac{1}{4}b^{2}$

答案： D

5. 化简$(-2)^{2025} + (-2)^{2026}$的结果为(D)
A.$-2$
B.$0$
C.$-2^{2025}$
D.$2^{2025}$

答案： D

6. 把多项式$x^{2} - 3x + 4$进行配方,结果为(B)
A.$(x - 3)^{2} - 5$
B.$(x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{7}{4}$
C.$(x - \frac{3}{2})^{2} + \frac{25}{4}$
D.$(x + \frac{3}{2})^{2} + \frac{7}{4}$

答案： B

7. 若$m$为整数,则$(m + 5)^{2} - (m - 3)^{2}$的值总能(D)
A.被$5$整除
B.被$6$整除
C.被$7$整除
D.被$8$整除

答案： D

8. 如果$4x - 3是4x^{2} + 5x + m$的一个因式,则$m$的值是(A)
A.$-6$
B.$6$
C.$-8$
D.$8$

答案： A

9. 已知$x + 2y = 13$,$x - 2y = 3$,则多项式$x^{2} - 4y^{2}$的值是(C)
A.$10$
B.$16$
C.$39$
D.$78$

答案： C

10. 已知$a$,$b$,$c分别是\triangle ABC$的三边长,若$ac - bc = a^{2} - 2ab + b^{2}$,则$\triangle ABC$是(A)
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.不能确定

答案： A

11. 因式分解：$3ma^{2} - 6mab + 3mb^{2} = $$3m(a-b)^{2}$.

答案： $3m(a-b)^{2}$