《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

6. 计算：
(1)$(3x - 2)(4x + 5)$；
(2)$(2a + b)(c + 2d)$；
(3)$(2m + 3n)(2m - 3n)$；
(4)$(-3a-\frac{1}{2}b)(-3a+\frac{1}{2}b)$；
(5)$(4x+\frac{1}{2})^{2}$；
(6)$(\frac{1}{4}m - 2n)^{2}$；
(7)$(\frac{6}{5}a^{3}x^{4}-0.9ax^{3})÷\frac{3}{5}ax^{3}$；
(8)$(7x^{2}y^{3}-14x^{3}y^{2}z)÷7x^{2}y^{2}$.

答案： （1）
解：
$3x×4x+3x×5-2×4x - 2×5$
$=12x^{2}+15x-8x - 10$
$=12x^{2}+7x - 10$
（2）
解：
$2a× c+2a×2d+b× c + b×2d$
$=2ac + 4ad+bc+2bd$
（3）
解：
$(2m)^{2}-(3n)^{2}$
$=4m^{2}-9n^{2}$
（4）
解：
$(-3a)^{2}-(\frac{1}{2}b)^{2}$
$=9a^{2}-\frac{1}{4}b^{2}$
（5）
解：
$(4x)^{2}+2×4x×\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}$
$=16x^{2}+4x+\frac{1}{4}$
（6）
解：
$(\frac{1}{4}m)^{2}-2×\frac{1}{4}m×2n+(2n)^{2}$
$=\frac{1}{16}m^{2}-mn + 4n^{2}$
（7）
解：
$\frac{6}{5}a^{3}x^{4}÷\frac{3}{5}ax^{3}-0.9ax^{3}÷\frac{3}{5}ax^{3}$
$=\frac{6}{5}÷\frac{3}{5}a^{3 - 1}x^{4 - 3}-0.9÷\frac{3}{5}a^{1 - 1}x^{3 - 3}$
$=2a^{2}x-\frac{3}{2}$
（8）
解：
$(7x^{2}y^{3}-14x^{3}y^{2}z)÷7x^{2}y^{2}$，有：
$7x^{2}y^{3}÷7x^{2}y^{2}-14x^{3}y^{2}z÷7x^{2}y^{2}$
$=y - 2xz$