《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

10. 已知$a - b = 5$,$ab = - 6$,则$a^{3}b - 2a^{2}b^{2} + ab^{3}$值为(A)
A.$- 150$
B.$- 39$
C.$57$
D.$120$

答案： A

11. 因式分解：
(1)$a^{2} + ab = $$a(a+b)$.
(2)$n^{2} - 9 = $$(n+3)(n-3)$.
(3)$3x^{2} - 18x + 27 = $$3(x-3)^{2}$.

答案：
(1)$a(a+b)$
(2)$(n+3)(n-3)$
(3)$3(x-3)^{2}$

12. 在多项式$16x^{2} + 1$中添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是$8x$或$64x^{4}$或$-8x$.

答案： $8x$或$64x^{4}$或$-8x$

13. 分解因式：
(1)$3a^{3}b - 27ab$；
(2)$- 5m^{3}n^{2} - 20m^{2}n^{3}$；
(3)$a(x - 2) + b(x - 2) - c(2 - x)$；
(4)$- xy(x - y)^{2} + x(y - x)^{2}$.

答案：
(1)$3ab(a+3)(a-3)$
(2)$-5m^{2}n^{2}(m+4n)$
(3)$(x-2)(a+b+c)$
(4)$x(x-y)^{2}(1-y)$

14. 分解因式：
(1)$9a^{2} - b^{2}$；
(2)$z^{2} - x^{2}y^{2}$；
(3)$- \frac{1}{9}n^{2} + 4$；
(4)$25(x - 1)^{2} - (x + 2)^{2}$.

答案：
(1)$(3a+b)(3a-b)$
(2)$(z+xy)(z-xy)$
(3)$\left(2+\dfrac{1}{3}n\right)\left(2-\dfrac{1}{3}n\right)$
(4)$3(2x-1)(4x-7)$

15. 分解因式：
(1)$x^{2} + x + \frac{1}{4}$；
(2)$9a^{2} - 12ab + 4b^{2}$；
(3)$(m + n)^{2} + 10(m + n) + 25$；
(4)$4a^{2} - 4a(x - y) + (x - y)^{2}$.

答案：
(1)$\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^{2}$
(2)$(3a-2b)^{2}$
(3)$(m+n+5)^{2}$
(4)$(2a-x+y)^{2}$