《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

自学教科书第72~73页的内容,标注出你认为重要的内容,并解决下列问题:
1. 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
2. 对于一些规则的几何图形,与画平移后的图形类似,只有画出图形中的一些关键点的对称点,连接这些对称点,就可以得到与原图形成轴对称的图形.

答案： 1. 对称轴；2. 关键点

例 如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.

思考:(1)△ABC关于直线l的对称图形是什么形状?
(2)△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?
(3) 如何作一个已知点关于直线l的对称点?
（1）△ABC关于直线l对称的图形形状仍为三角形。
（2）△ABC的轴对称图形可以由点A、B、C关于直线l的对称点$A^{\prime}$、$B^{\prime}$、$C^{\prime}$确定。
（3）过已知点作直线l的垂线，垂足为O，并延长至$A^{\prime}$点，使$A^{\prime}O=AO$，则$A^{\prime}$点即为所求对称点。
作图过程：
过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取$A^{\prime}O=AO$，得到点A关于直线l的对称点$A^{\prime}$。
同理，作出点B、C关于直线l的对称点$B^{\prime}$、$C^{\prime}$。
顺次连接$A^{\prime}$、$B^{\prime}$、$C^{\prime}$，得到$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$，即为$\triangle ABC$关于直线l对称的图形。

答案： （1）△ABC关于直线l对称的图形形状仍为三角形。
（2）△ABC的轴对称图形可以由点A、B、C关于直线l的对称点$A^{\prime}$、$B^{\prime}$、$C^{\prime}$确定。
（3）过已知点作直线l的垂线，垂足为O，并延长至$A^{\prime}$点，使$A^{\prime}O=AO$，则$A^{\prime}$点即为所求对称点。
作图过程：
过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取$A^{\prime}O=AO$，得到点A关于直线l的对称点$A^{\prime}$。
同理，作出点B、C关于直线l的对称点$B^{\prime}$、$C^{\prime}$。
顺次连接$A^{\prime}$、$B^{\prime}$、$C^{\prime}$，得到$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$，即为$\triangle ABC$关于直线l对称的图形。