《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

10. 如图,$ AB \perp CD $,且 $ AB = CD $。$ E $,$ F $ 是 $ AD $ 上两点,$ CE \perp AD $,$ BF \perp AD $。若 $ CE = a $,$ BF = b $,$ EF = c $,则 $ AD $ 的长为a+b-c。

答案： a+b-c

11. 如图,$ AC = AD $,$ \angle 1 = \angle 2 $,要使 $ \triangle ABC \cong \triangle AED $,应添加的条件是AB=AE。(写出一个条件即可)

答案： AB=AE

12. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ BD $ 是边 $ AC $ 上的高,$ CE $ 平分 $ \angle ACB $,交 $ BD $ 于点 $ E $,$ DE = 2 $,$ BC = 6 $,则 $ \triangle BCE $ 的面积等于6。

答案： 6

13. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = 9 $,$ BC = 7 $,$ AC = 8 $,点 $ O $ 是 $ \triangle ABC $ 的三个内角平分线的交点,$ S_{\triangle AOB} $,$ S_{\triangle BOC} $,$ S_{\triangle AOC} $ 分别表示 $ \triangle AOB $,$ \triangle BOC $,$ \triangle AOC $ 的面积,则 $ S_{\triangle AOB} : S_{\triangle BOC} : S_{\triangle AOC} = $9:7:8。

答案： 9:7:8

14. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,点 $ D $ 在 $ BC $ 上(不与点 $ B $,$ C $ 重合)。只需添加一个条件即可证明 $ \triangle ABD \cong \triangle ACD $,这个条件可以是BD=CD(写出一个即可)。

答案： BD=CD

15. 如图,$ CA = CD $,$ \angle 1 = \angle 2 $,$ BC = EC $。
(1)求证：$ AB = DE $。
(2)当 $ \angle A = 21^{\circ} $,$ \angle E = 39^{\circ} $ 时,求 $ \angle ACB $ 的度数。

答案： （1）提示:∠1+∠ECA=∠2+∠ACE　（2）∠ACB=120°