《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

3. 如图,$ D $ 是 $ AB $ 延长线上一点,$ DF $ 交 $ AC $ 于点 $ E $,$ AE = CE $,$ FC // AB $。若 $ AB = 3 $,$ CF = 5 $,则 $ BD $ 的长是(D)

A.$ 0.5 $
B.$ 1 $
C.$ 1.5 $
D.$ 2 $

答案： D

4. 按下列条件画三角形,能唯一确定三角形形状和大小的是(D)
A.三角形的一个内角为 $ 60^{\circ} $,一条边长为 $ 3 cm $
B.三角形的两个内角为 $ 30^{\circ} $ 和 $ 70^{\circ} $
C.三角形的两条边长分别为 $ 3 cm $ 和 $ 5 cm $
D.三角形的三条边长分别为 $ 4 cm $,$ 5 cm $ 和 $ 8 cm $

答案： D

5. 如图,$ BD $ 是 $ \triangle ABC $ 的角平分线,$ DE \perp AB $,垂足为 $ E $,$ AB = 6 $,$ BC = 4 $,$ DE = 2 $,则 $ \triangle ABC $ 的面积为(D)

A.$ 4 $
B.$ 6 $
C.$ 8 $
D.$ 10 $

答案： D

6. 如图,$ D $,$ E $ 分别是 $ AB $,$ AC $ 上的点,$ BE $ 与 $ CD $ 交于点 $ F $,给出下列三个条件：① $ \angle DBF = \angle ECF $；② $ \angle BDF = \angle CEF $；③ $ BD = CE $。两两组合在一起,共有三种组合：(1)①②；(2)①③；(3)②③。其中能判定 $ AB = AC $ 的组合是(C)

A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(2)(3)

答案： C

7. 如图,$ AC = AD $,$ \angle C = \angle D = 90^{\circ} $。求证：$ BC = BD $。

答案： 提示:证△ADB≌△ACB.

8. 如图,$ AB = AC $,$ AD = AE $,$ AB $,$ DC $ 相交于点 $ M $,$ AC $,$ BE $ 相交于点 $ N $,$ \angle DAB = \angle EAC $。求证：$ \angle D = \angle E $。

答案： 提示:证△ADC≌△AEB.

9. 如图,$ AF = DC $,$ BC // EF $,请只补充一个条件,使得 $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $,并说明理由。


补充条件:EF=BC.理由略

答案： 补充条件:EF=BC.理由略