《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

2. 运用完全平方公式计算：
(1)$98 ^ { 2 }$=9604；
(2)$70.5 ^ { 2 }$=4970.25.

答案： 2.
(1)9604
(2)4970.25

3. 先化简,再求值：$( 2 x + 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$,其中x = $\frac { 1 } { 3 },y = - \frac { 1 } { 2 }$.

答案： 3.$10y^{2}+12xy$ $\frac {1}{2}$

1. 运用完全平方公式计算：
(1)$( r - h ) ^ { 2 }$；
(2)$( 4 x + 3 y ) ^ { 2 }$；
(3)$( - a - b ) ^ { 2 }$；
(4)$( m - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$；
(5)$( \frac { 1 } { 4 } m - \frac { 2 } { 3 } n ) ^ { 2 }$；
(6)$( 2 a - 2.5 ) ^ { 2 }$.

答案： 1.
(1)$r^{2}-2rh+h^{2}$
(2)$16x^{2}+24xy+9y^{2}$
(3)$a^{2}+2ab+b^{2}$
(4)$m^{2}-m+\frac {1}{4}$
(5)$\frac {m^{2}}{16}-\frac {1}{3}mn+\frac {4}{9}n^{2}$
(6)$4a^{2}-10a+\frac {25}{4}$

2. 运用完全平方公式计算：
(1)$63 ^ { 2 }$； (2)$85 ^ { 2 }$.

答案： 2.
(1)3969
(2)7225

3. 已知$( x + y ) ^ { 2 }$ = 25,$( x - y ) ^ { 2 }$ = 9,求xy$与$$x ^ { 2 } + y ^ { 2 }$的值.

答案： 4 17

已知多项式A = $x ^ { 2 } + 2 x + n ^ { 2 }$,多项式B = $2 x ^ { 2 } + 4 x + 3 n ^ { 2 } + 3$.
(1) 若多项式$x ^ { 2 } + 2 x + n ^ { 2 }$是完全平方式,则$n ^ { 2 }$ = 1.

答案：
(1)1

(2) 已知x = m时,多项式$x ^ { 2 } + 2 x + n ^ { 2 }$的值为 - 1,则x = - m时,多项式$x ^ { 2 } + 2 x + n ^ { 2 }$的值为多少？

答案：
(2)当$x=m$时,$m^{2}+2m+n^{2}=-1,\therefore m^{2}+2m+1+n^{2}=0.\therefore (m+1)^{2}+n^{2}=0.\because (m+1)^{2}\geq 0,n^{2}\geq 0,$$\therefore m+1=0,n=0.\therefore x=-m$时,多项式$x^{2}+2x+n^{2}$的值为3.