《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图,在△ABC 中,AB = BC = CA,点 O 在△ABC 内,OA = OB = OC,找出图中的等腰三角形和等边三角形。

答案： 等腰三角形有：△OAB，△OBC，△OCA. 等边三角形有：△ABC.

2. 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

答案： 有6个三角形. △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.

1. 如图,在△ABC 中,AD⊥BC,垂足为点 D,∠BAC 是钝角,E 是 DC 上一点,且∠BAE 是锐角。
(1) 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
(2) 找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

答案： （1）有6个三角形，表示略. （2）锐角三角形有：△ABE. 直角三角形有：△ABD，△AED，△ACD. 钝角三角形有：△ACE，△ABC.

2. 如图,AB = BC = CD = DA = AC,找出图中的等腰三角形和等边三角形。

答案： 等腰三角形有：△ABD，CBD. 等边三角形有：△ABC，△ACD.

找规律,填空：
(1) 请按照下列要求数出三角形的个数。
①BC 边上有 1 个点(图(1)),三角形的个数为3。
②BC 边上有 2 个点(图(2)),三角形的个数为6。
③BC 边上有 3 个点(图(3)),三角形的个数为10。
(2) 当 BC 边上有 m 个点(不含 B,C 两点),图形中三角形的个数为$\frac{1}{2}(m+1)(m+2)$。

答案： （1）①3；②6；③10 （2）$\frac{1}{2}(m+1)(m+2)$