《2025年智慧学习明天出版社八年级数学上册人教版》

2. 化简:$x\cdot(x - 1)+2x\cdot(x + 1)-3x\cdot(2x - 5)$;

答案： $-3x^{2}+16x$

3. 化简求值:$x^{2}(x - 1)-x(x^{2}-x - 1)$,其中 $x= \dfrac{1}{2}$.

答案： 化简得x,当$x=\frac {1}{2}$时,原式$=\frac {1}{2}$

1. 计算:
(1) $6y^{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}y - y^{2}\right)$;
(2) $2a\cdot\left(-2ab+\dfrac{1}{3}ab^{2}\right)$;
(3) $\left(\dfrac{2}{3}x^{2}y - 6xy\right)\cdot\dfrac{1}{2}xy^{2}$.

答案：
(1)$3y^{3}-6y^{4}$；
(2)$-4a^{2}b+\frac {2}{3}a^{2}b^{2}$；
(3)$\frac {1}{3}x^{3}y^{3}-3x^{2}y^{3}$

2. 化简:
(1) $t\cdot(t + 4)-3\cdot(-t^{2}-1)$;
(2) $-2x\cdot(-x^{2}+2x - 1)$;
(3) $\left(\dfrac{1}{2}a^{2}-3ab+\dfrac{3}{4}b^{2}\right)\cdot(-2a)^{2}$;
(4) $(x^{n}-2y^{n})\cdot3xy-\left(\dfrac{3}{4}xy-\dfrac{1}{2}y\right)\cdot4x^{n}$($n$ 是整数).

答案：
(1)$4t^{2}+4t+3$；
(2)$2x^{3}-4x^{2}+2x$；
(3)$2a^{4}-12a^{3}b+3a^{2}b^{2}$；
(4)$2x^{n}y-6xy^{n+1}$

阅读下列文字,并解决问题.
已知 $x^{2}y = 3$,求 $2xy\cdot(x^{5}y^{2}-3x^{3}y - 4x)$ 的值.
分析:考虑到满足 $x^{2}y = 3$ 的 $x,y$ 的可能值较多,不可以逐一代入求解,故考虑整体思想,将 $x^{2}y = 3$ 整体代人.
解:$2xy(x^{5}y^{2}-3x^{3}y - 4x)$
$=2x^{6}y^{3}-6x^{4}y^{2}-8x^{2}y$
$=2(x^{2}y)^{3}-6(x^{2}y)^{2}-8x^{2}y$
$=2×3^{3}-6×3^{2}-8×3$
$=-24$.
请你用上述方法解决问题:已知 $ab = 3$,求 $(2a^{3}b^{2}-3a^{2}b + 4a)\cdot(-2b)$ 的值.

答案： -78