《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

典例 4 (2023·江阴模拟)按照如图所示的程序计算,当输入 $n$ 的值为 $-3$ 时,则输出的结果是$\underline{\quad\quad}$.

解析：当 $n = -3$ 时,$n^{2} - n = (-3)^{2} - (-3) = 9 + 3 = 12$. 因为 $12 ＜ 29$,不满足输出条件,所以需把计算结果 12 作为输入 $n$ 的值重新计算. 当 $n = 12$ 时,$n^{2} - n = 12^{2} - 12 = 144 - 12 = 132$. 因为 $132 ＞ 29$,满足输出条件,所以最后输出的结果是 132.
答案：132.
对接教材
本题与教材 P83 习题第 6 题对应,都属于根据程序求代数式的值,难度不大. 解答本题时,需注意输出计算结果是有条件的,若忽视这一点,就会填写错误答案 12.
132

答案： 132

典例 5 (2023·泰州)若 $2a - b + 3 = 0$,则 $2(2a + b) - 4b$ 的值为$\underline{-6}$.
解析：因为 $2a - b + 3 = 0$,所以把 $2a - b$ 看成一个整体,运用小学解方程的知识,可得 $2a - b = 0 - 3 = -3$. 所以 $2(2a + b) - 4b = 4a + 2b - 4b = 4a - 2b = 2(2a - b) = 2×(-3) = -6$.
答案：$-6$.

答案： $-6$

典例 6 (2023·泗阳模拟)若 $m - x = 2$,$n + y = 3$,则 $(m - n) - (x + y)$ 的值为(B)
A. $-5$ B. $-1$ C. $1$ D. $5$
解析：原式 $= m - n - x - y = m - x - n - y = (m - x) - (n + y)$. 因为 $m - x = 2$,$n + y = 3$,所以原式 $= 2 - 3 = -1$.
答案：B.

答案： B

典例 7 (2023·苏州高新模拟)当 $x = 1$ 时,代数式 $ax^{3} + x^{2} + bx$ 的值为 2024,当 $x = -1$ 时,代数式 $ax^{3} + x^{2} + bx$ 的值为$\underline{-2022}$.
解析：因为当 $x = 1$ 时,代数式 $ax^{3} + x^{2} + bx$ 的值为 2024,所以 $a×1^{3} + 1^{2} + b×1 = 2024$,即 $a + b + 1 = 2024$. 由小学解方程的知识,可得 $a + b = 2023$. 当 $x = -1$ 时,$ax^{3} + x^{2} + bx = a×(-1)^{3} + (-1)^{2} + b×(-1) = -a - b + 1 = -(a + b) + 1 = -2023 + 1 = -2022$.
答案：$-2022$.

答案： $-2022$