《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

**示例2** 计算：
(1) $(-103)+(+1\frac{3}{4})+(-97)+(-1\frac{3}{4})$；
(2) $(-168\frac{1}{2})+(+167\frac{1}{3})$.
**解析**：(1) 四个加数中，有两个互为相反数，不妨结合起来；另外两个同号且相加得整百数，不妨结合起来. (2) 分别把$-168\frac{1}{2}$，$+167\frac{1}{3}$拆成整数部分和分数部分，然后分别把整数、分数结合起来.
**解**：(1) $(-103)+(+1\frac{3}{4})+(-97)+(-1\frac{3}{4})=[(-103)+(-97)]+[(+1\frac{3}{4})+(-1\frac{3}{4})]=(-200)+0=-200$.
(2) $(-168\frac{1}{2})+(+167\frac{1}{3})=(-168)+(-\frac{1}{2})+167+\frac{1}{3}=[(-168)+167]+[(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}]=(-1)+(-\frac{1}{6})=-1\frac{1}{6}$.
**提示** 有理数加法交换律、结合律通常要结合起来使用.

答案：
(1)
$(-103)+(+1\frac{3}{4})+(-97)+(-1\frac{3}{4})$
$=[(-103)+(-97)]+[(+1\frac{3}{4})+(-1\frac{3}{4})]$
$=(-200)+0$
$=-200$
(2)
$(-168\frac{1}{2})+(+167\frac{1}{3})$
$=(-168)+(-\frac{1}{2})+167+\frac{1}{3}$
$=[(-168)+167]+[(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}]$
$=(-1)+(-\frac{1}{6})$
$=-1\frac{1}{6}$

- $(-369.99)+51\frac{8}{33}+(-30.01)+(-55\frac{8}{33})$
- 这道题目好复杂！
- 下面的方法规律是个法宝，有了它就可以简化运算了.
**方法规律** 运用加法运算律简便运算的常用技巧：
① 有互为相反数的放到一起，即凑零；
② 相加能得到整数的放到一起，即凑整；
③ 正、负数分别放到一起加；
④ 同分母的放到一起加；
⑤ 把带分数拆成整数部分和分数部分，如$-3\frac{1}{2}$可以拆成$-3$和$-\frac{1}{2}$.

答案： $( - 369.99) + 51\frac{8}{33} + ( - 30.01) + ( - 55\frac{8}{33})$
$=[(-369.99)+(-30.01)]+[(51\frac{8}{33})+(-55\frac{8}{33})]$
$=(-400)+(-4)$
$=-404$