《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

例1 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫作棱锥。如图所示为一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱。下列棱柱中,和九棱锥的棱数相等的是(B)

A.五棱柱
B.六棱柱
C.七棱柱
D.八棱柱
正确解答：通过画图,可知九棱锥有18条棱。因为n(n≥3且n为整数)棱柱有3n条棱,所以3n= 18,解得n= 6。故选B。
误区分析 若不能正确理解多面体棱的概念,误认为n(n≥3且n为整数)棱柱的棱数与(n+1)棱锥的棱数相等,就会选择错误答案D。

答案： B

例2 如图,下列图形中,是棱柱的有②③⑥(填序号)。

正确解答：根据棱柱的特点,易知②③⑥是棱柱。故填②③⑥。
误区分析 若不能正确理解棱柱的三个特征：上、下底面是相同的多边形,侧面是长方形,侧棱长都相等,则会填写错误答案或漏掉答案。

答案： ②③⑥