《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

题型二 识别由平面图形旋转成的几何体
典例2 （2024·新会期末）把如图①所示的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（D）

解析：因为圆柱可以由长方形绕着一条边所在的直线或对称轴旋转一周得到，而给定的直线不是长方形的边，所以选项A错误. 选项B，C的两个几何体不可以由平面图形通过旋转得到. 如图②，因为虚长方形AEFB绕它的一条边EF旋转一周得到一个圆柱，虚长方形DEFC绕它的一条边EF旋转一周得到一个虚圆柱，所以把如图①所示的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是选项D的几何体.

答案：D.

答案： D

题型三 数轴上的翻折与平移
典例3 （2024·余姚期中）如图①，在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别为-8，3，以C为折点，将此数轴向右对折. 若点A落在点B右侧的点A₁处（如图②），且A₁B=1，则点C表示的数为-2.

解析：因为点A，B表示的数分别为-8，3，所以AB=3-(-8)=11. 因为以C为折点，所以易知A₁C=AC. 把折叠的图形展开，可知A₁A=AB+A₁B. 因为A₁B=1，所以A₁A=11+1=12. 因为AC=A₁C，所以AC=$\frac{1}{2}$A₁A=$\frac{1}{2}$×12=6，即点C到点A的距离为6. 方法一：因为点A在原点左侧，到原点的距离为8，所以在点A右侧的点C在原点左侧，且到原点的距离为2. 所以点C表示的数为-2. 方法二：因为点C在点A的右侧，距离点A6个单位长度，所以将点A向右平移6个单位长度可得点C，从而得到点C表示的数为-2.
答案：-2.

答案： -2

题型四 运用图形的变换画图
典例4 如图①，按下列作图步骤，依次在图形B，C，D中画上阴影：将图形A平移得到图形B；将图形B沿图中虚线翻折得到图形C；将图形C沿其右下方的顶点按顺时针方向旋转得到图形D.

解析：可以根据平移、翻折、旋转的特点得到阴影部分的位置.
解：如图②所示.

答案： 答题卡作答：
根据题意，依次进行以下变换：
1. 将图形A平移得到图形B，阴影部分位置与A中相同。
2. 将图形B沿图中虚线翻折得到图形C，阴影部分关于虚线对称。
3. 将图形C沿其右下方的顶点按顺时针方向旋转得到图形D，阴影部分随之旋转。
最终结果如图②所示。