《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例6求代数式$2x^{2}-x^{2}y^{2}+3y^{2}-x^{2}-2y^{2}$的值,其中$x= 2$,$y= -3$.
解析：先找出代数式中的同类项,把它们分别合并后,再把x,y的值代入化简后的代数式求值.
解：原式$=(2-1)x^{2}+(3-2)y^{2}-x^{2}y^{2}= x^{2}+y^{2}-x^{2}y^{2}$.
当$x= 2$,$y= -3$时,原式$=2^{2}+(-3)^{2}-2^{2}×(-3)^{2}= 4+9-36= -23$.

答案： 答题卡作答：
原式$= 2x^{2} - x^{2}y^{2} + 3y^{2} - x^{2} - 2y^{2}$
$= (2x^{2} - x^{2}) - x^{2}y^{2} + (3y^{2} - 2y^{2})$
$= x^{2} - x^{2}y^{2} + y^{2}$
当$x = 2$，$y = -3$时，
原式$= 2^{2} - 2^{2} × (-3)^{2} + (-3)^{2}$
$= 4 - 4 × 9 + 9$
$= 4 - 36 + 9$
$= -23$

A. $-(3a-2b)= -3a-2b$
B. $+(-2a+3b)= 2a-3b$
C. $-(3a-2b)= -3a+2b$
D. $+(-2a+3b)= -2a-3b$
解析：因为$-(3a-2b)$括号前面是“-”,去括号后,括号里的项$3a$,$-2b$都要改变符号,即它们前面的符号“+”“-”分别变为“-”“+”,所以$-(3a-2b)= -3a+2b$,故选项A错误,选项C正确.因为$+(-2a+3b)$括号前面是“+”,去括号后,括号里的项$-2a$,$3b$都不改变符号,所以$+(-2a+3b)= -2a+3b$,故选项B,D错误.
答案：C.

答案： C

示例8先去括号,再合并同类项：
(1)$7m+(-3m+2n)$；
(2)$x^{2}-y^{2}-4(2x^{2}-3y^{2})$.
解析：第(1)小题直接根据去括号法则先去括号,再合并同类项.第(2)小题括号前面有数字因数,这种情况有两种去括号的方法：第一种方法是先用乘法分配律,把数字因数乘到括号里,再按去括号法则去括号；第二种方法是用这个数字因数(包括它前面的符号)去乘括号里的每一项,直接去括号.先选择其中一种方法去掉括号,然后合并同类项.
解：(1)原式$=7m-3m+2n= 4m+2n$.
(2)方法一：原式$=x^{2}-y^{2}-(8x^{2}-12y^{2})= x^{2}-y^{2}-8x^{2}+12y^{2}= -7x^{2}+11y^{2}$；
方法二：原式$=x^{2}-y^{2}-8x^{2}+12y^{2}= -7x^{2}+11y^{2}$.

答案： 答题卡：
(1)原式 $= 7m - 3m + 2n$
$= 4m + 2n$
(2)原式 $= x^{2} - y^{2} - 8x^{2} + 12y^{2}$
$= -7x^{2} + 11y^{2}$