《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例8（1）（2024·曲靖期末）如图①，O是直线AB上一点，∠1 = 130°，OD平分∠BOC，则∠BOD的大小是（A）（2024·河池期末）如图②，OC为∠AOB内的一条射线。下列条件中，不能确定OC平分∠AOB的是（D）因为∠1 = 130°，所以∠BOC = 180° - 130° = 50°。因为OD平分∠BOC，所以∠BOD = $\frac{1}{2}$∠BOC = $\frac{1}{2}$×50° = 25°。（2）因为只要OC为∠AOB内的一条射线，一定有∠AOC + ∠COB = ∠AOB，所以不能由它确定OC平分∠AOB。
答案：（1）A。（2）D。
提示 1. 角的平分线是一条射线，不是线段，也不是直线。
2. 角的平分线需同时满足两个条件：①从角的顶点引出的射线，且在角的内部；②把已知角分成两个角，且这两个角相等。
方法规律 因为角的平分线把一个角分成两个相等的角，所以在这三个角中，只要知道其中的一个角，就可以求出其余的两个角。

答案： （1）A；（2）D