《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例 1 用字母表示下列运算或数量关系:
1. (2024·宿迁期中改编)一个数的 3 倍与另一个数平方的差；
2. 一个数与 4 的差是非负数；
3. 一个数与 0 相加,仍得这个数.
解析:
1. 设这个数为 $a$,另一个数为 $b$,则这个数的 3 倍为 $3a$,另一个数平方为 $b^{2}$. 所以它们的差可表示为 $3a - b^{2}$.
2. 设这个数为 $x$,则它与 4 的差可表示为 $x - 4$. 所以这个差是非负数可表示为 $x - 4 \geq 0$.
3. 设这个数为 $a$,则这个数与 0 相加可表示为 $a + 0$. 因为这个和仍为这个数,所以可表示为 $a + 0 = a$.
解:
1. 设这个数为 $a$,另一个数为 $b$. “一个数的 3 倍与另一个数平方的差”可表示为 $3a - b^{2}$.
2. 设这个数为 $x$. “一个数与 4 的差是非负数”可表示为 $x - 4 \geq 0$.
3. 设这个数为 $a$,则“一个数与 0 相加,仍得这个数”可表示为 $a + 0 = a$.

答案： 答题卡：
1. 设这个数为 $a$，另一个数为 $b$，则“一个数的 3 倍与另一个数平方的差”可表示为 $3a - b^{2}$。
2. 设这个数为 $x$，则“一个数与 4 的差是非负数”可表示为 $x - 4 \geq 0$。
3. 设这个数为 $a$，则“一个数与 0 相加，仍得这个数”可表示为 $a + 0 = a$。

示例 2 (2024·阜宁期中)某文具店的钢笔每支 $m$ 元,练习本每本 $n$ 元,小颖买了 2 支钢笔和 3 本练习本,应付$2m + 3n$元.
解析: 因为“总价 = 单价 × 数量”,所以 2 支钢笔和 3 本练习本分别需要 $2m$ 元、$3n$ 元. 所以应付 $(2m + 3n)$ 元.
答案: $(2m + 3n)$.

答案： $2m + 3n$

题型一 用字母表示实际问题中的数量关系
典例 1 (2024·建湖期中)某班去革命老区研学旅行. 研学基地有甲、乙两种快餐可供选择,如果购买 1 份甲种快餐需要 30 元,购买 1 份乙种快餐需要 20 元,那么购买 $a$ 份甲种快餐和 $b$ 份乙种快餐共需要$(30a + 20b)$元(用含 $a$,$b$ 的式子表示).
解析: 因为 1 份甲种快餐需要 30 元,所以购买 $a$ 份甲种快餐需要 $30a$ 元. 因为 1 份乙种快餐需要 20 元,所以购买 $b$ 份乙种快餐需要 $20b$ 元. 综上所述,共需要 $(30a + 20b)$ 元.
答案: $(30a + 20b)$.
对接教材
本题与教材 P76 习题第 4 题对应,都属于用字母表示实际问题中的数量关系,此外要注意式子的书写形式,不能写成 $30×a$,$20×b$ 等形式.

答案： $(30a + 20b)$