《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

典例3 如图所示为2024年巴黎奥运会会徽,你能用数学的眼光从中获取相关信息吗？

解析：仔细观察这个会徽中的颜色与图形,再进行解答。
解：会徽为一个金色的圆,是奥运金牌的形状,体现着运动的精神,金牌获得者是奥运英雄,同时也体现了人人争夺金牌的奥运精神；奥运火炬是奥运会的标志,体现了奥运精神代代相传(言之有理即可)。

答案： 会徽中包含圆形（如金牌形状、奥运五环中的圆环）；奥运五环由5个不同颜色的圆环组成，且部分圆环相互交叉。

典例4 用一个平底锅烙饼(每次只能放2张饼),烙熟1张饼需要2分钟(正、反面各需要1分钟),烙熟3张饼至少需要3分钟,烙熟4张饼至少需要4分钟。

答案： 3；4。

典例5 如图,为了改善小区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长为25 m)的空地上修建一个长方形绿化带ABCD,绿化带另外三边用总长为40 m的栅栏围成。

(1)若BC的长为18 m,求绿化带的面积。
(2)你能让绿化带的面积更大吗？如果能,请写出此时BC的长(列举一种情况即可)；如果不能,请说明理由。
解析：(1)先根据栅栏的总长、BC的长求出AB的长,然后根据长方形的面积公式,即可求得绿化带的面积。(2)取比BC的长大或小的且靠近它的值,类似(1)的方法计算出绿化带的面积,能找到更大的绿化带面积。
解：(1)因为栅栏的总长为40 m,所以AB + CD + BC = 40 m。又因为BC = 18 m,所以AB = CD = $\frac{40 - 18}{2}$ = 11(m)。所以绿化带的面积 = AB·BC = 11×18 = 198(m^2)。
(2)能。答案不唯一,如当BC的长为20 m时,绿化带的面积为200 m^2。

答案： 答题卡作答：
(1)
已知$AB + CD + BC = 40m$，$BC = 18m$，且$AB = CD$，则$AB=\frac{40 - 18}{2}=11m$。
根据长方形面积公式$S = AB× BC$，可得$S = 11×18 = 198m^{2}$。
(2)
能。
设$BC$为$x$米，则$AB=\frac{40 - x}{2}$米，面积$S=\frac{x(40 - x)}{2}=-\frac{1}{2}x^{2}+20x$。
对于二次函数$y = -\frac{1}{2}x^{2}+20x$，其对称轴为$x =-\frac{20}{2×(-\frac{1}{2})}=20$。
因为墙长$25m$，当$x = 20m$时，$AB=\frac{40 - 20}{2}=10m$，面积$S = 20×10 = 200m^{2}$。
故当$BC$的长为$20m$时，绿化带面积更大。