《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例1(2024·金东期末)下列说法中,正确的是
A. 单项式$\frac{1}{2}ab的系数是\frac{1}{2}$,次数是1
B. 单项式$a^{3}b$没有系数,次数是4
C. 单项式$7πxy^{2}$的系数是7,次数是4
D. 单项式-5y的系数是-5,次数是1
解析：因为$\frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}×a^{1}b^{1}$,所以单项式$\frac{1}{2}ab的系数是\frac{1}{2}$,次数是$1+1= 2$.故选项A错误.因为$a^{3}b= 1×a^{3}b^{1}$,所以单项式$a^{3}b$的系数是1,次数是$3+1= 4$.故选项B错误.因为$7πxy^{2}= 7π×x^{1}y^{2}$,π是常数,所以$7πxy^{2}的系数是7π$,次数是$1+2= 3$.故选项C错误.因为$-5y= -5×y^{1}$,所以单项式-5y的系数是-5,次数是1.故选项D正确.
答案：D.
!提示1. 圆周率π是数,不是字母,在单项式中应看成数字因数.
2. 单项式中数与字母或字母与字母之间不能出现和、差关系.例如：$3x+7y$不是单项式.
3. 不可忽视其中指数为1的字母的指数,也不可把数字因数的指数与字母的指数混淆.
方法规律判断单项式的系数、次数时,我们一般把它写成数字部分与字母部分的乘积形式,根据这种形式,可得其数字部分为这个单项式的系数,字母部分所有字母的指数的和为这个单项式的次数.

答案： D