《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

**典例12** (1)(2023·连云港)2023年4月26日,第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕.会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区,共占地约2370000平方米.其中数据2370000用科学记数法可表示为 (A)
A. 2.37×10⁶ B. 2.37×10⁵ C. 0.237×10⁷ D. 237×10⁴
(2)(2023·苏州)在比例尺为1:8000000的地图上,量得A,B两地在地图上的距离为3.5厘米,即实际距离为28000000厘米.数据28000000用科学记数法可表示为2.8×10⁷.
解析:(1)用科学记数法a×10ⁿ表示数2370000时,易知a=2.37.因为2370000的整数位数是7,所以n=7 - 1=6.所以2370000=2.37×10⁶.
(2)用科学记数法a×10ⁿ表示数28000000时,易知a=2.8.因为28000000的整数位数是8,所以n=8 - 1=7.所以28000000=2.8×10⁷.
答案:(1)A. (2)2.8×10⁷.
**对接教材**
本题与教材P58习题第4题对应,都属于用科学记数法表示较大的数.对于绝对值大于10的数,在写成科学记数法的形式a×10ⁿ时,一般先确定a的值,然后确定n的值,最后写成科学记数法的形式.

答案：
(1) A
(2) $2.8 × 10^7$

**典例13** (2023·徐州模拟)如图,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是 (C)

A. 5×10⁸ B. 10⁹ C. 5×10⁷ D. 10⁸
解析:由数轴,可知点A表示的数为2.5×10⁶,所以OA=2.5×10⁶光年.观察数轴,可以发现OB≈20OA,所以OB≈20×2.5×10⁶=50000000=5×10⁷(光年),即点B到原点的距离大约为5×10⁷光年.又因为点B在原点的右边,所以点B表示的数最为接近的是5×10⁷.
答案:C.

答案： C

**例1** 计算:$[1\frac{1}{2}-(-2\frac{7}{8})]÷(-2\frac{1}{4})$.
解析:先将括号里的减法转化成加法,并计算出结果,再把除法转化成乘法,利用乘法的运算法则计算.
解:原式=$(1\frac{1}{2}+2\frac{7}{8})÷(-2\frac{1}{4})=(\frac{12}{8}+\frac{23}{8})÷(-\frac{9}{4})=\frac{35}{8}×(-\frac{4}{9})=-(\frac{35}{8}×\frac{4}{9})=-\frac{35}{18}$.

答案： $-\frac{35}{18}$。