《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

典例 1 如图，正方体盒子的外表面上画有三条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（D）

解析：选项 A 的展开图中，有两条粗黑线在相对的面上，这两条线不可能相交，故选项 A 错误. 选项 B 的展开图中，有两条粗黑线在一行，且方向相同，折叠在一起的时候不可能相交于一点，故选项 B 错误. 选项 C 的展开图中，有两条不相交的粗黑线在相邻的面上，折叠在一起的时候不可能相交于一点，故选项 C 错误. 选项 D 的展开图符合题意，故选项 D 正确.
答案：D.
非常点评 解这类题目时，通常采用动手操作来选择答案，找到正确答案后，要对着选项的图形，想象出折叠成的几何体，培养自己的空间想象能力.

答案： D

典例 2（2023·宜昌）争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片. 如图所示为一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（B）

A. “文” B. “明” C. “典” D. “范”
解析：因为“文”是单独一竖列，所以可以用“异层隔两面”来寻找相对面. 因为“文”和“范”异层且隔着“明”和“典”两个面，所以“文”和“范”是相对面. 同理“市”和“典”是相对面，故余下的“城”与“明”是相对面.
答案：B.
方法归纳 确定正方体“二二二”型表面展开图中相对面的方法
先找出单独一竖列的面，然后用“异层隔两面”寻找出两组相对面，最后找出剩余的两个面，它们必然为相对的面. 如图，1 和 4，2 和 5，3 和 6 是相对面[确定正方体其他型表面展开图中的相对面可以综合运用此方法与同一列（行）“隔一相对”的规律来寻找].

答案： B