《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

**示例1** 计算：
(1) $(2023\cdot 青海)2+(-3)$；
(2) $(-2.8)+(+11.3)$；
(3) $(+2.8)+(+15\frac{1}{5})$；
(4) $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})$；
(5) $(-3.4)+3.4$.
**解析**：(1) 因为$|-3|=3$，$|2|=2$，$3＞2$，所以本小题属于绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数$-3$的符号“$-$”，并用3减去2. (2) 同理于(1)可知，本小题属于绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数$+11.3$的符号“$+$”，并用11.3减去2.8. (3) 本小题属于同号两数相加，取相同的符号“$+$”，并把2.8与$15\frac{1}{5}$相加. (4) 本小题属于同号两数相加，取相同的符号“$-$”，并把$\frac{1}{2}$与$\frac{2}{3}$相加. (5) 本小题属于绝对值相等的异号两数相加，即互为相反数的两个数相加，它们的和为0.
**解**：(1) $2+(-3)=-(3-2)=-1$.
(2) $(-2.8)+(+11.3)=+(11.3-2.8)=8.5$.
(3) $(+2.8)+(+15\frac{1}{5})=+(2.8+15\frac{1}{5})=+(2\frac{4}{5}+15\frac{1}{5})=18$.
(4) $(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})=-1\frac{1}{6}$.
(5) $(-3.4)+3.4=0$.
**拓展**
1. 同号两数相加的法则也适用于两个以上的有理数相加，如$(-5)+(-8)+(-9)=-(5+8+9)=-22$.
2. 由绝对值相等的异号两数相加法则可知，若$a$，$b$互为相反数，则$a+b=0$. 这个结论反之也成立，即若$a+b=0$，则$a$，$b$互为相反数.
**点拨** 在做有理数的加法运算时，一般先判断加法的类型，并选择适用的法则，然后可遵循“一定二求三加减”的顺序，即第一步是确定和的符号，第二步是求加数的绝对值，第三步依据加法法则确定是把绝对值相加还是相减.

答案：
(1)
$2+(-3)$
$=-(3 - 2)$
$=-1$
(2)
$(-2.8)+(+11.3)$
$=+(11.3 - 2.8)$
$=8.5$
(3)
因为$15\frac{1}{5}=15.2$，则
$(+2.8)+(+15\frac{1}{5})$
$=+(2.8 + 15.2)$
$=18$
(4)
先通分，$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$
$(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})$
$=-(\frac{1}{2}+\frac{2}{3})$
$=-1\frac{1}{6}$
(5)
$(-3.4)+3.4 = 0$