《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例4 (1) (2023·南京)全国科学开展大规模国土绿化行动,厚植美丽中国亮丽底色,2022年完成造林约3830000公顷。用科学记数法表示3830000是(A)
A. $3.83 × 10^6$ B. $0.383 × 10^6$
C. $3.83 × 10^7$ D. $0.383 × 10^7$
(2) 建造某跨海大桥总计用了约32万吨钢材,32万吨用科学记数法表示为$3.2× 10^{5}$吨。
解析：(1) 根据科学记数法的规定,$1 \leq |a| ＜ 10$,所以$a = 3.83$。因为3830000的整数位数为7,所以$n = 7 - 1 = 6$。所以$3830000 = 3.83 × 10^6$。
(2) 因为32万吨= 320000吨,所以$a = 3.2$。因为320000的整数位数为6,所以$n = 6 - 1 = 5$。所以32万吨= $3.2 × 10^5$吨。
答案：(1) A. (2) $3.2 × 10^5$。

答案：
(1) A
(2) $3.2× 10^{5}$

典例1 (2024·姜堰期末)若$(1 + b)^2 + |3 - a| = 0$,则$b^a$的值为-1。
解析：因为$(1 + b)^2与|3 - a|$都是非负数,$(1 + b)^2 + |3 - a| = 0$,所以$(1 + b)^2 = 0且|3 - a| = 0$,则$1 + b = 0$,$3 - a = 0$,解得$b = -1$,$a = 3$。所以$b^a = (-1)^3 = -1$。
答案：-1.

答案： -1

典例2 拉面是人们喜欢吃的一种面食,它的制作方法如下：用一根很粗的面条,把它的两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,这根很粗的面条就拉成了许多根细的面条(如图)。若拉伸5次,则可得32根面条；要想得到256根面条,需要拉伸8次。

解析：根据题意,可知每一次拉伸后,面条的根数都是前一次的2倍,所以第一次拉伸后有$1 × 2 = 2$(根)面条,第二次拉伸后有$2 × 2 = 2^2 = 4$(根)面条,第三次拉伸后有$2 × 2 × 2 = 2^3 = 8$(根)面条……第$n次拉伸后有2^n$根面条。所以拉伸5次后有$2^5 = 32$(根)面条。因为$256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^8$,所以要想得到256根面条,需要拉伸8次。
答案：32；8.

答案： 32；8