《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例4 把下列各数填入相应的括号内：
20,-4.8,0,-13,+$\frac{2}{7}$,86%,-2020.
正整数集合：…{ }；
正分数集合：…{ }；
负整数集合：…{ }；
负分数集合：…{ }；
整数集合：…{ }；
分数集合：…{ }；
有理数集合：…{ }.
解析：20是正整数,也是整数、有理数；-4.8是负分数,也是分数、有理数；0是整数,也是有理数；-13,-2020是负整数,也是整数、有理数；+$\frac{2}{7}$,86%是正分数,也是分数、有理数.
答案：正整数集合：{20,…}；正分数集合：{+$\frac{2}{7}$,86%,…}；负整数集合：{-13,-2020,…}；负分数集合：{-4.8,…}；整数集合：{20,0,-13,-2020,…}；分数集合：{-4.8,+$\frac{2}{7}$,86%,…}；有理数集合：{20,-4.8,0,-13,+$\frac{2}{7}$,86%,-2020,…}.
提示 1. 有理数的分类用到了分类讨论思想,在分类讨论有理数时,不要漏掉零.
2. 有理数可按不同的标准进行分类,对于不同的分类标准,分类的结果也不同.
3. 正数、零可以统称为非负数；负数、零可以统称为非正数. 类似地,正整数、零可以统称为非负整数(也叫作自然数)；负整数、零可以统称为非正整数.
点拨 1. 0属于整数集合,但不属于正整数集合,也不属于负整数集合.
2. 括号内的…“”表示除了这些填入的数,还有其他的数.
3. 对于不同的分类标准的题目,一个数可以属于不同的集合. 如20既属于正整数集合,也属于整数集合,还属于有理数集合.

答案： 正整数集合：{20,…}；
正分数集合：{+$\frac{2}{7}$,86%,…}；
负整数集合：{-13,-2020,…}；
负分数集合：{-4.8,…}；
整数集合：{20,0,-13,-2020,…}；
分数集合：{-4.8,+$\frac{2}{7}$,86%,…}；
有理数集合：{20,-4.8,0,-13,+$\frac{2}{7}$,86%,-2020,…}.