《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例7 如图①，作一个角等于已知角∠AOB。

解析：由于已知角∠AOB = 75°，所以这个角可以用量角器、三角尺、直尺和圆规三种方法作出。
解：画法一：用量角器画一个角等于已知角。如图②，用量角器画出一个度数等于已知角度数（即等于75°）的∠COD，则∠COD = ∠AOB，所以∠COD就是所要作的等于已知角∠AOB的角。
画法二：∠AOB是一个特殊角度的角，可用一副三角尺画出。如图③，∠COD = 75°，所以∠COD就是所要作的等于已知角∠AOB的角。
画法三：用直尺与圆规，如图④，∠C'O'D'就是所要作的等于已知角∠AOB的角。

提示 1. 用量角器可以画出0°到180°之间的任何一个角；用一副三角尺只能画出15°的整数倍的角；用直尺和圆规可以画出任意的角等于已知角。
2. 在用直尺和圆规作图（尺规作图）时，一定要保留作图痕迹（圆规画的弧等痕迹）。
3. 画（或作）图结束后一定要下结论。
点拨 1. 作一个角等于已知角有多种方法，可灵活地选择。
2. 由于本题给出了已知角的度数，因此在用量角器作图时，就可以省去首先度量已知角这一步骤。
3. 如果题目中无特别说明，用直尺和圆规作一个角等于已知角时，不必写出具体的作图步骤。

答案： 画法一：用量角器画出∠COD=75°，则∠COD=∠AOB，∠COD即为所求。
画法二：用一副三角尺，使∠COD=45°+30°=75°，则∠COD=∠AOB，∠COD即为所求。
画法三：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹，∠C'O'D'即为所求等于∠AOB的角。