《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例 1 计算：
(1) $(-5) × (-6)$；
(2) $\left(-\frac{1}{2}\right) × \frac{1}{4}$；
(3) $\left(-\frac{1}{3}\right) × 1$；
(4) $\left(-\frac{1}{3}\right) × (-1)$；
(5) $\left(-\frac{3}{4}\right) × 0$；
(6) $(-0.5) × \left(-\frac{1}{3}\right) × \frac{4}{3} × \left(-2\frac{1}{4}\right)$。
解析：第(1)(4)小题为同号两数相乘,积的符号为正,积的绝对值为两个因数的绝对值的积；第(2)(3)小题为异号两数相乘,积的符号为负,积的绝对值为两个因数的绝对值的积；第(5)小题有一个因数为 0,积就为 0；第(6)小题有三个负因数,有奇数个负因数,积的符号为负,积的绝对值为四个因数的绝对值的积。
解：(1) 原式 $= +(5 × 6) = 30$。
(2) 原式 $= -\left(\frac{1}{2} × \frac{1}{4}\right) = -\frac{1}{8}$。
(3) 原式 $= -\left(\frac{1}{3} × 1\right) = -\frac{1}{3}$。
！提示
1. 注意两数相乘与两数相加的法则的区别。
2. 因数中有带分数时,应该把它化成假分数；有小数时,一般把小数也化成分数。
！点拨
1. 有理数(不含因数 0)乘法的一般步骤：先确定积的符号,然后确定积的绝对值,这个绝对值为各个因数的绝对值的积。
2. 由计算结果可以发现：一个数与 1 相乘仍得这个数；一个数与 -1 相乘,积是这个数的相反数；一个数与 0 相乘得 0。
方法规律
巧记：
因数有 0 最简单,
积为 0 来不用想；
同号两数来相乘,
绝对值相乘号为正；
异号两数来相乘,
绝对值相乘号为负；
非 0 两数以上来相乘,
绝对值相乘号看负因数,
奇负偶正要记牢固。
(4) 原式 $= +\left(\frac{1}{3} × 1\right) = \frac{1}{3}$。
(5) 原式 $= 0$。
(6) 原式 $= \left(-\frac{1}{2}\right) × \left(-\frac{1}{3}\right) × \frac{4}{3} × \left(-\frac{9}{4}\right) = -\left(\frac{1}{2} × \frac{1}{3} × \frac{4}{3} × \frac{9}{4}\right) = -\frac{1}{2}$。

答案：
(1) 原式 = +(5×6) = 30；
(2) 原式 = -($\frac{1}{2}×\frac{1}{4}$) = -$\frac{1}{8}$；
(3) 原式 = -($\frac{1}{3}×1$) = -$\frac{1}{3}$；
(4) 原式 = +($\frac{1}{3}×1$) = $\frac{1}{3}$；
(5) 原式 = 0；
(6) 原式 = (-$\frac{1}{2}$)×(-$\frac{1}{3}$)×$\frac{4}{3}$×(-$\frac{9}{4}$) = -($\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×\frac{4}{3}×\frac{9}{4}$) = -$\frac{1}{2}$。