《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

典例3 (2024·泗阳期中)“学习强国”平台上线的某天,全国大约有$1.263 × 10^8$人在此平台上学习,用科学记数法表示的数$1.263 × 10^8$的原数为(A)
A. 126300000 B. 12630000
C. 1263000000 D. 1263000
解析：因为在$1.263 × 10^8$中,$n = 8$,所以原数的整数位数是$8 + 1 = 9$。因为在$1.263 × 10^8$中,$a = 1.263$,所以把1.263去掉小数点后,在后面添$9 - 4 = 5$(个)0即可。
答案：A.

答案： A

典例4 (2024·涟水期中)计算：$(-\frac{1}{2})^{2023} × (-2)^{2024} = $-2。
解析：因为$(-\frac{1}{2}) × (-2) = 1$,所以运用乘法交换律、结合律把它们转化成底数为1的幂,再计算。原式$= \underbrace{[(-\frac{1}{2}) × (-2)] × … × [(-\frac{1}{2}) × (-2)]}_{2023个} × (-2) = [(-\frac{1}{2}) × (-2)]^{2023} × (-2) = 1^{2023} × (-2) = -2$。
答案：-2.

答案： 【解析】：因为$(-\frac{1}{2})×(-2)=1$，
所以原式$=\underbrace{\left[(-\frac{1}{2})×(-2)\right]×\cdots×\left[(-\frac{1}{2})×(-2)\right]}_{2023个}×(-2)$
$=\left[(-\frac{1}{2})×(-2)\right]^{2023}×(-2)$
$=1^{2023}×(-2)$
$ = -2$
【答案】：$-2$（由于题目要求是填空题，这里按照要求应填写具体的值，即【答案】：$-2$ ）

典例5 (腾冲期末)观察下列运算：$8^1 = 8$,$8^2 = 64$,$8^3 = 512$,$8^4 = 4096$,$8^5 = 32768$,$8^6 = 262144$,…,则$8^1 + 8^2 + 8^3 + 8^4 + … + 8^{2021}$的个位上的数字是8。

答案： 8