《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

易错点 不能正确理解题意,导致列出错误的方程
例
某市出租车的收费标准：起步价 8 元(即路程不超过 3 千米时,付车费 8 元),超过 3 千米以后每千米收费 1.8 元(不足 1 千米的按 1 千米计费). 某人乘出租车共付车费 15.2 元,他乘坐出租车的最远路程是多少千米？设他乘坐出租车的最远路程是 $ x $ 千米,则可列方程为8 + 1.8(x - 3) = 15.2.
正确解答：因为 $ 15.2 ＞ 8 $,所以 $ x ＞ 3 $. 所以该人付的车费分为两部分,一部分为不超过 3 千米的部分,即起步价 8 元；另一部分为 $ (x - 3) $ 千米的部分,需按每千米 1.8 元付车费,需付车费 $ 1.8(x - 3) $ 元. 一共应付车费 $ [8 + 1.8(x - 3)] $ 元. 又因为共付车费 15.2 元,所以可列方程为 $ 8 + 1.8(x - 3) = 15.2 $. 故填 $ 8 + 1.8(x - 3) = 15.2 $.
误区分析 本题若忽视“超过 3 千米以后每千米收费 1.8 元”的实际含义,就会错误地列出方程 $ 8 + 1.8x = 15.2 $.

答案： 因为 $15.2 ＞ 8$，所以 $x ＞ 3$。
起步价8元（3千米内），超过3千米的部分为$(x - 3)$千米，费用为$1.8(x - 3)$元。
总车费为起步价与超出部分费用之和，可列方程：
$8 + 1.8(x - 3) = 15.2$
故填 $8 + 1.8(x - 3) = 15.2$