《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

易错点 不能正确找出图形的变化规律,导致错误
例 如图所示的图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的,照此规律排列下去,第1个图形中小正方形的个数是3,第2个图形中小正方形的个数是8……则第6个图形中小正方形的个数是(C)

A.28
B.38
C.48
D.58
正确解答：由图可知,第3,4个图形中小正方形的个数为15,24。因为$3 = (1 + 1)^2 - 1,8 = (2 + 1)^2 - 1,15 = (3 + 1)^2 - 1,24 = (4 + 1)^2 - 1,$所以第6个图形中小正方形的个数是$(6 + 1)^2 - 1 = 48。$故选C。
误区分析 由于题目中没有给出第3,4个图形中小正方形的个数,若只根据题中的数据,则可能得出规律：3 = 5×1 - 2,8 = 5×2 - 2,进而得到第6个图形中小正方形的个数是5×6 - 2 = 28,导致选择错误答案A。

答案： C