《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

典例1 关于“0”有下列几种说法：① 是整数,但不是自然数；② 既不是正数,也不是负数；③ 不是整数,是自然数；④ 它表示没有. 其中,一定正确的个数是(D)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
解析：因为0是整数,属于自然数,所以①③错误. 因为0既不是正数,也不是负数,所以②正确. 因为0并不一定表示没有,如0℃就表示一个实际的温度,所以④错误. 综上所述,一定正确的个数是1.
答案：D.

答案： D

典例2 在七年级(2)班举行的数学晚会上,有A,B,C,D,E五名同学,他们脸上都戴有面具,面具上分别写着下列各数中的某一个数：2,-$\frac{1}{3}$,0,-3,8.5. 主持人要求同学们按照面具上这些数的特征,将这五人分成两组或三组来表演节目(每组人数不限). 你知道应该如何分组吗？动手分一分.
解析：所给的五个数有正数、负数和0,有整数和分数,可以根据每个数的特征选择一种自己喜欢的标准进行分类.
解：答案不唯一,如按正数、0和负数分组：2,8.5为一组,都是正数；-$\frac{1}{3}$,-3为一组,都是负数；0单独为一组.

答案： 按正数、0和负数分组：
正数组：2，8.5；
0组：0；
负数组：-$\frac{1}{3}$，-3。
按整数和分数分组：
整数组：2，0，-3；
分数组：-$\frac{1}{3}$，8.5。

典例3 (2024·海安期中)在生产图纸上通常用Φ300$_{-0.5}^{+0.2}$mm来表示轴的加工要求,这里Φ300mm表示直径是300mm,+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm到(300+0.2)mm之间的轴都属于合格产品. 现加工一批轴,要求是Φ45$_{-0.3}^{+0.2}$mm,则下列轴合格的是(B)
A. 44.6mm
B. 44.8mm
C. 45.3mm
D. 45.5mm
解析：根据题意,可知比标准直径大的记为正数,比标准直径小的记为负数. 题中该轴的直径最大为45+0.2= 45.2(mm),直径最小为45-0.3= 44.7(mm). 所以它的合格直径范围是44.7～45.2mm. 故44.8mm合格.
答案：B.

答案： B

典例4 (1)如果正午12时记作0时,上午8时记作-4时,那么午后3时可记作+3时.
(2)(2024·连云港期中)人体正常体温平均为36.5℃,如果体温高于36.5℃,那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5℃,那么低于的部分记为负. 某同学在家测得体温为38.3℃,应记为(B)
A. +38.3℃
B. +1.8℃
C. -1.8℃
D. -38.3℃
解析：(1)因为以正午12时为基准,上午8时比基准早4小时,记作-4时,而午后3时超过基准3小时,所以可记作+3时. (2)因为基准体温为36.5℃,大于36.5℃记作正数,则小于36.5℃记作负数. 因为38.3＞36.5,所以38.3℃应该记作正数. 又因为38.3-36.5= 1.8(℃),所以38.3℃应记为+1.8℃.
答案：(1)+3时. (2)B.

答案：
(1) +3时；
(2) B