《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

典例7
按如图所示的程序计算. 若输入 $ n = 100 $,则输出的结果是 501；若输入 $ n = 25 $,则输出的结果是 631. 若开始输入 $ n $ 的值为正整数,最后输出的结果是 656,则开始输入 $ n $ 的值可能有(C)

A. 1 种
B. 2 种
C. 3 种
D. 4 种
解析：由题意,得 $ 5n + 1 = 656 $,解得 $ n = 131 $. 因为 $ 131 ＜ 500 $,所以 131 可能是计算结果(以下同理). 若 131 是计算结果,则 $ 5n + 1 = 131 $,解得 $ n = 26 $. 若 26 是计算结果,则 $ 5n + 1 = 26 $,解得 $ n = 5 $. 若 5 是计算结果,则 $ 5n + 1 = 5 $,解得 $ n = 0.8 $. 因为 0.8 不是正整数,所以 5 不可能是计算结果. 所以开始输入 $ n $ 的值可能有 5,26,131,共 3 种.
答案：C.

答案： C

典例8
据省统计局公布的数据,合肥市 2023 年第一季度 GDP(国内生产总值)为 2.7 千亿元人民币. 若平均每个季度 GDP 增长的百分率为 $ x $,则合肥市 2023 年第三季度 GDP 为(C)
A. $ 2.7(1 + 2x) $ 千亿元
B. $ 2.7(1 - x)^2 $ 千亿元
C. $ 2.7(1 + x)^2 $ 千亿元
D. $ [2.7 + 2.7(1 + x) + 2.7(1 + x)^2] $ 千亿元
解析：因为合肥市 2023 年第一季度 GDP 为 2.7 千亿元,所以合肥市 2023 年第二季度 GDP 为 $ 2.7(1 + x) $ 千亿元. 所以合肥市 2023 年第三季度 GDP 为 $ 2.7(1 + x)(1 + x) = 2.7(1 + x)^2 $ 千亿元.
答案：C.

答案： C