《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例6 已知线段$ a $，$ b $（如图①），作线段$ AB = a + b $（保留作图痕迹）。

解析：方法一，用刻度尺画：先量出线段$ a $，$ b $的长度，然后计算$ a + b $的长度，最后画线段$ AB $，使$ AB $的长度等于$ a + b $；方法二，用圆规画：先用圆规量出线段$ a $的长度，然后在射线$ AM $上作线段$ AC = a $，在$ AC $的延长线上用圆规截取$ CB = b $，则线段$ AB $就是所求作的线段，如图③。
解：方法一，如图②所示的线段$ AB $即为所求；
方法二，如图③所示的线段$ AB $即为所求。

知识点6 线段中点的定义 [重点]

答案： 答题卡：
解：作图步骤如下（采用方法二）：
1. 作一条射线 $AM$。
2. 用圆规量取线段 $a$ 的长度，在射线 $AM$ 上截取 $AC = a$。
3. 用圆规量取线段 $b$ 的长度，在 $AC$ 的延长线上截取 $CB = b$。
4. 连接点 $A$ 和点 $B$，则线段 $AB$ 即为所求作的线段，满足 $AB = a + b$。
如图（对应原题图③）所示，线段 $AB$ 即为所求。

◀ 点拨 题解中的两种方法，是作两条已知线段和的线段较常见的方法，其中方法一操作简单，但是不够准确；方法二操作较复杂，但是比较准确。解题时，我们通常采用方法二来解答。

答案： 假设题目为：已知线段$a$，$b$，用尺规作一条线段等于$a + b$。
答题：
用直尺作射线$AM$；
用圆规量取线段$a$的长度，在射线$AM$上顺次截取$AB = a$；
用圆规量取线段$b$的长度，在射线$BM$（$B$为$AB$终点）上继续顺次截取$BC = b$；
线段$AC$就是所求的线段，$AC=a + b$。