《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

示例1(2023·陕西)小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本,共用了62元。已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元,求该文具店中这种大笔记本的单价。
解析：设该文具店中这种大笔记本的单价为$x$元。因为大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元,所以小笔记本的单价为$(x - 3)$元。因为小红买了4本大笔记本,所以小红买大笔记本花了$4x$元。因为小红买了6本小笔记本,所以小红买小笔记本花了$6(x - 3)$元。根据“大笔记本的花费+小笔记本的花费= 62元”列方程,解之可得答案。
解：设该文具店中这种大笔记本的单价为$x$元。根据题意,得$4x + 6(x - 3) = 62$,解得$x = 8$。答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元。

答案： 答题卡：
设该文具店中这种大笔记本的单价为$x$元。
根据题意，小笔记本的单价为$(x - 3)$元。
小红买大笔记本的总花费为$4x$元，买小笔记本的总花费为$6(x - 3)$元。
根据总花费为62元，列方程：
$4x + 6(x - 3) = 62$
展开并整理方程：
$4x + 6x - 18 = 62$
$10x = 80$
解得：
$x = 8$
答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元。

示例2(绵阳中考改编)近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每名快递员派送10件,还剩6件；若每名快递员派送12件,还差6件。求该分派站现有包裹件数及快递员人数。
解析：本题可以通过画示意图来分析。方法一：设该分派站快递员有$x$人,则现有包裹件数可用图①表示,根据现有包裹件数不变,可列方程求解；方法二：设该分派站现有包裹$y$件,则快递员人数可用图②表示,根据快递员人数不变来列方程。

解：方法一：设该分派站快递员有$x$人,则该分派站现有包裹$(10x + 6)件或(12x - 6)$件。根据题意,得$10x + 6 = 12x - 6$,解得$x = 6$。所以$10x + 6 = 10×6 + 6 = 66$。答：该分派站现有包裹66件、快递员6人。
方法二：设该分派站现有包裹$y$件,则快递员有$\frac{y - 6}{10}人或\frac{y + 6}{12}$人。根据题意,得$\frac{y - 6}{10} = \frac{y + 6}{12}$,解得$y = 66$。所以$\frac{y - 6}{10} = \frac{66 - 6}{10} = 6$。答：该分派站现有包裹66件、快递员6人。

答案： 设该分派站快递员有$x$人，
根据题意，得$10x + 6 = 12x - 6$，
移项，得$12x - 10x = 6 + 6$，
合并同类项，得$2x = 12$，
系数化为$1$，得$x = 6$，
把$x = 6$代入$10x + 6$，得$10×6 + 6 = 66$（件），
或把$x = 6$代入$12x - 6$，得$12×6 - 6 = 66$（件），
答：该分派站现有包裹$66$件、快递员$6$人。