《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

典例5 如图①，将方格中的阴影图形绕点O按顺时针方向依次旋转90°，会得到什么图形？请在图中画出来.

解析：由于没有指出旋转次数，而旋转一周就重复了. 因为周角为360°，所以按顺时针方向依次旋转90°，需旋转$\frac{360°}{90°}$-1=3（次）. 方格中的阴影图形为三角形，所以只要画出每次旋转后的两个关键点，同时注意图形的方向即可.
解：得到的图形是“风车”，如图②所示.

答案： 答题卡作答：
将方格中的阴影图形绕点 $O$ 按顺时针方向依次旋转 $90°$，共旋转 $3$ 次（$360° ÷ 90° - 1 = 3$）。
每次旋转后，确定阴影三角形的两个关键点的新位置，同时保持图形的方向一致。
依次连接各次旋转后的关键点，得到最终图形为“风车”状，如图②所示。

题型五 图形变换分析题
典例6 图①～④中的图形2是由图形1经过翻折、平移、旋转这三种运动变换而得到的，请分别分析出它们是如何运动变换的（图中每个小方格的边长为1个单位长度）.

解析：图①中点A，B，C所在直线上的各对应点重合，因此是翻折得到的，对应点所在的直线即为对称轴；图②中两个图形的方向没有改变，因此是平移得到的；图③中两个图形的方向改变，因此是旋转得到的，点C的位置没有改变，是旋转中心，AB和它的对应边在一条直线上，因此旋转角度是180°；图④中点B的位置没有改变，是旋转中心，AB和它的对应边在一条直线上，因此旋转角度是180°.
解：图①中的图形2是由图形1经过翻折变换得到的（以AC所在的直线为对称轴）；图②中的图形2是由图形1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的（平移方式不唯一）；图③中的图形2是由图形1绕点C按顺时针（或逆时针）方向旋转180°得到的；图④中的图形2是由图形1绕点B按顺时针（或逆时针）方向旋转180°得到的.

答案： 图①：图形2是由图形1以$AC$所在的直线为对称轴翻折变换得到。
图②：图形2是由图形1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到（平移方式不唯一）。
图③：图形2是由图形1绕点$C$按顺时针（或逆时针）方向旋转$180^{\circ}$得到。
图④：图形2是由图形1绕点$B$按顺时针（或逆时针）方向旋转$180^{\circ}$得到。