《2025年通城学典非常课课通七年级数学上册苏科版》

易错点一 当图形的位置不明确时，没有分类讨论，导致错误
例1 已知∠AOB = 2∠BOC，试判断OC是否为∠AOB的平分线。
正确解答：符合题意的图形有两种情况：
第一种情况，如图①，OC是∠AOB的平分线；
第二种情况，如图②，OC不是∠AOB的平分线。

误区分析 当图形的位置不明确时，需要对可能的位置进行讨论，不能简单地根据数量关系就进行判断。
易错点二 认为一个角的余角、补角只有一个，导致错误
例2 如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中∠AOE的补角为______，∠COE的余角为______。

正确解答：因为∠AOE + ∠BOE = 180°，所以∠AOE与∠BOE互补。因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE = ∠COE = $\frac{1}{2}$∠BOC。所以∠AOE + ∠COE = 180°。所以∠AOE与∠COE互补。所以∠AOE的补角为∠BOE和∠COE。因为OD是∠AOC的平分线，所以∠AOD = ∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOC。所以∠COE + ∠AOD = ∠COE + ∠COD = $\frac{1}{2}$(∠BOC + ∠AOC) = $\frac{1}{2}$×180° = 90°。所以∠COE的余角为∠AOD和∠COD。故填∠BOE和∠COE；∠AOD和∠COD。
误区分析 如果对余角、补角的理解不够，那么本题易漏掉∠AOE的补角∠COE以及∠COE的余角∠AOD。

答案：