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1. 阅读教科书第 1 页的内容,思考本章主要学习三角形的哪些内容与几何推理证明的方法？
2. 自学教科书第 2～3 页的内容,标注出你认为重要的内容,并解决下列问题：
(1) 由不在同一条直线上的三条线段
(2) 有两边
(3) 三边都
2. 自学教科书第 2～3 页的内容,标注出你认为重要的内容,并解决下列问题：
(1) 由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次
相接组成的图形叫作三角形。(2) 有两边
相等
的三角形叫作等腰三角形,其中相等的两边叫作腰
,另一边叫作底,两腰的夹角叫作顶角
,腰和底的夹角叫作底角
。(3) 三边都
相等
的三角形叫作等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
答案：
1. 三角形的概念、性质、全等三角形的判定与性质及几何推理证明方法。2.
(1)首尾顺次；
(2)相等，腰，顶角，底角；
(3)相等
(1)首尾顺次；
(2)相等，腰，顶角，底角；
(3)相等
1. 如图,写出以∠A 为角的三角形,写出以 BC 为边的三角形。
答案：
以∠A 为角的三角形：△ABD（或 △ADC 或 △ABC 或 △ABE 或 △AEC 或 △ADE 或 △ACE 存在误解（应准确表述为以∠A 为其中一个内角的三角形），准确来说是以∠A 为内角的三角形有△ABC、△ABD、△ADC。
以 BC 为边的三角形：△ABC、△BCE、△BCD、△BCA（重复），准确为△ABC、△BEC、△BDC。
综上：
以∠A 为内角的三角形：△ABC、△ABD、△ADC。
以 BC 为边的三角形：△ABC、△BEC、△BDC。
以 BC 为边的三角形：△ABC、△BCE、△BCD、△BCA（重复），准确为△ABC、△BEC、△BDC。
综上：
以∠A 为内角的三角形：△ABC、△ABD、△ADC。
以 BC 为边的三角形：△ABC、△BEC、△BDC。
2. 如图,在△ABC 中,∠BAC 是直角,AD⊥BC,垂足为点 D,点 E 在线段 BD 上,找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
答案：
锐角三角形：△AEC
直角三角形：△ABC，△ABD，△ACD，△ADE
钝角三角形：△ABE
直角三角形：△ABC，△ABD，△ACD，△ADE
钝角三角形：△ABE
例 如图,在△ABC 中,点 D 在边 BC 上,BD = AD = DC = AC。
(1) 写出以点 C 为顶点的三角形；
(2) 写出以 AB 为边的三角形；
(3) 找出图中的等腰三角形和等边三角形。
(1) 写出以点 C 为顶点的三角形；
(2) 写出以 AB 为边的三角形；
(3) 找出图中的等腰三角形和等边三角形。
答案：
(1) 以点 $C$ 为顶点的三角形：$\triangle ADC$，$\triangle ACD$（实际为同一三角形，一般写作$\triangle ADC$），$\triangle ACB$ 中以$C$为顶点的部分即$\triangle ADC$ （若要求严格不同三角形则只写$\triangle ADC$ ），主要三角形为$\triangle ADC$。
更准确说以$C$ 为顶点可明确写出$\triangle ACD$（即$\triangle ADC$ ）。
答：$\triangle ADC$。
(2) 以 $AB$ 为边的三角形：$\triangle ABD$，$\triangle ABC$。
答：$\triangle ABD$，$\triangle ABC$。
(3)
等腰三角形：
由于$BD = AD$，所以$\triangle ABD$是等腰三角形。
由于$AD = DC$，所以$\triangle ADC$是等腰三角形。
由于$AD = AC$，在$\triangle ADC$中，也说明了它是等腰三角形（与上面重复，但依然成立）。
等边三角形：
由于$BD = AD = DC = AC$，在$\triangle ADC$中，$AD = DC = AC$，所以$\triangle ADC$是等边三角形。
答：等腰三角形为$\triangle ABD$，$\triangle ADC$；等边三角形为$\triangle ADC$。
(1) 以点 $C$ 为顶点的三角形：$\triangle ADC$，$\triangle ACD$（实际为同一三角形，一般写作$\triangle ADC$），$\triangle ACB$ 中以$C$为顶点的部分即$\triangle ADC$ （若要求严格不同三角形则只写$\triangle ADC$ ），主要三角形为$\triangle ADC$。
更准确说以$C$ 为顶点可明确写出$\triangle ACD$（即$\triangle ADC$ ）。
答：$\triangle ADC$。
(2) 以 $AB$ 为边的三角形：$\triangle ABD$，$\triangle ABC$。
答：$\triangle ABD$，$\triangle ABC$。
(3)
等腰三角形：
由于$BD = AD$，所以$\triangle ABD$是等腰三角形。
由于$AD = DC$，所以$\triangle ADC$是等腰三角形。
由于$AD = AC$，在$\triangle ADC$中，也说明了它是等腰三角形（与上面重复，但依然成立）。
等边三角形：
由于$BD = AD = DC = AC$，在$\triangle ADC$中，$AD = DC = AC$，所以$\triangle ADC$是等边三角形。
答：等腰三角形为$\triangle ABD$，$\triangle ADC$；等边三角形为$\triangle ADC$。
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