《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. (2024·宁波期末)随着互联网的普及和城市交通的多样化,人们出行的时间与方式有了更多的选择.某市有出租车、专车两种网约车,收费标准见表.
|出租车|专车|
|起步价:14元(3公里以内包括3公里)|起步价:17元(5公里以内包括5公里)|
|超公里部分(超过3公里的部分,且不足1公里按1公里收费):2.4元/公里|超公里部分(不足1公里按1公里收费):里程费为3.5元/公里;时长费为0.5元/分|
(注:车费= 起步价+超公里部分费用;专车超公里部分费用= 超公里里程费+超公里时长费;专车平均时速为60公里/时)
(1)如果乘车里程为8公里,请分别算出乘坐出租车和专车的费用;
(2)若甲、乙两地间的里程数恰好为整数,且从甲地到乙地,乘坐出租车比专车省14.2元,求甲、乙两地间的里程数.

答案： （1）出租车费用：14+(8-3)×2.4=26(元)，因为专车平均时速为 60 公里/时，即 1 公里/分，所以专车费用：17+(8-5)×3.5+(8-5)×0.5=29(元)，即乘坐出租车的费用为 26 元，专车的费用为 29 元.
（2）当甲、乙两地间的里程数为 5 公里时，出租车费用为 14+(5-3)×2.4=18.8(元)，因为 18.8-17=1.8(元)，所以甲、乙两地间隔里程数超过 5 公里.设甲、乙两地间的里程数为 x 公里，由题意得 14+2.4(x-3)+14.2=17+3.5(x-5)+0.5(x-5)，解得x=15，即甲、乙两地间的里程数为 15 公里.

2. 某市对居民生活用电实行阶梯计价,具体收费标准如下表.
|档数|夏季标准(5-10月)|非夏季标准(1-4月、11-12月)|电价/(元/kW·h)|
|第一档|0~260kW·h|0~200kW·h|0.6|
|第二档|261~600kW·h|201~400kW·h|0.7|
|第三档|601kW·h及以上|401kW·h及以上|0.9|
(1)小勇家3月末和4月末电表表盘示数如图所示,其中3月末电表表盘示数为6022.3kW·h,小勇家4月份应缴纳电费多少元?
(2)小勇家7月份的电费为380元,请问小勇家七月份的用电量是多少kW·h?
(3)小勇家10月份和11月份共用电400kW·h,其中10月份的用电量低于11月份的用电量,共缴纳电费245元,则小勇家10月份和11月份的用电量分别为多少kW·h?

答案： （1）小勇家 4 月份的用电量为 6262.3-6022.3=240(kW·h)，因为 200＜240＜400，所以小勇家 4 月份应缴纳电费200×0.6+(240-200)×0.7=148(元).
答：小勇家 4 月份应缴纳电费 148 元.
（2）设小勇家 7 月份的用电量是 x kW·h，因为 260×0.6=156(元)，260×0.6+(600-260)×0.7=394(元)，156＜380＜394，所以 260＜x＜600.根据题意，得 260×0.6+(x-260)×0.7=380，解得 x=580.
答：小勇家 7 月份的用电量是 580 kW·h.
（3）设小勇家 10 月份的用电量是 y kW·h，则小勇家 11 月份的用电量是(400-y)kW·h，根据题意，得 0.6y+200×0.6+0.7(400-y-200)=245，解得 y=150，所以 400-y=400-150=250(kW·h).
答：小勇家 10 月份的用电量是 150 kW·h，11 月份的用电量是 250 kW·h.