《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 计算:
(1) $(-3)+40+(-32)+(-8)$; (2) $\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})+\frac{4}{5}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{3})$;
(3) $5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)$; (4) $(+3\frac{2}{5})+(-2\frac{7}{8})-(-5\frac{3}{5})-(+\frac{1}{8})$.

答案： 1.
(1)原式=-3+40-(32+8)=-3.
(2)原式=$\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})+\frac{4}{5}=(-1)+\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}$.
(3)原式=5.6+4.4+[(-0.9)+(-8.1)]-1=10+(-9)-1=0.
(4)原式=$3\frac{2}{5}+5\frac{3}{5}-2\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=9-3=6$.

2. 数形结合思想 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为$\frac{1}{2}$的长方形,接着把其中一个面积为$\frac{1}{2}的长方形等分成两个面积为\frac{1}{4}$的正方形,再把其中一个面积为$\frac{1}{4}的正方形等分成两个面积为\frac{1}{8}$的长方形,如此进行下去,试利用图形所揭示的规律计算:$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}= $____.

答案： 2. $\frac{511}{256}$

3. 计算:
(1) $(-33)+|-56|+|-44|+(-67)$0; (2) $2.25+(-4\frac{1}{4})+(-2.5)+2\frac{1}{2}+3.4+(-\frac{17}{5})$-2;
(3) $5\frac{6}{11}+(-3.125)+(-7\frac{4}{7})+(-3\frac{4}{11})+8\frac{1}{8}+(-3\frac{6}{7})+(-2\frac{2}{11})+6\frac{3}{7}$0.

答案： 3.
(1)原式=-33+56+44-67=(-33-67)+(56+44)=-100+100=0.
(2)原式=2.25-4.25-2.5+2.5+3.4-3.4=-2.
(3)原式=$5\frac{6}{11}-3\frac{4}{11}-2\frac{2}{11}+(8\frac{1}{8}-3.125)-(7\frac{4}{7}+3\frac{6}{7}-6\frac{3}{7})=5-5=0$.