《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 先化简,再求值:$\frac {3}{2}(2x^{2}-\frac {4}{3}xy)-[(4x^{2}+y^{2})-2(\frac {1}{2}x^{2}-xy+y^{2})]$,其中$x= -\frac {2}{3},y= -3.$

答案： 原式=3x²-2xy-(4x²+y²-x²+2xy-2y²)=3x²-2xy-3x²-2xy+y²=-4xy+y²,当x=-2/3,y=-3时,原式=-4×(-2/3)×(-3)+(-3)²=-8+9=1.

2. 已知多项式$A= 2yx^{2}+my-12m,B= nx^{2}y-3y+6n$,且$(m+2)^{2}+|n-3|= 0.$
(1)化简$4A-3[2B-(3B+A)];$
(2)当$x= -1,y= -2$时,求$4A-3[2B-(3B+A)]$的值.

答案：
(1)4A-3[2B-(3B+A)]=4A-6B+3(3B+A)=4A-6B+9B+3A=7A+3B.因为(m+2)²+|n-3|=0,所以(m+2)²=0且|n-3|=0,所以m=-2,n=3,所以原式=7[2yx²-2y-12×(-2)]+3(3x²y-3y+6×3)=14xy²-14y+168+9x²y-9y+54=23x²y-23y+222.
(2)当x=-1,y=-2时,原式=23×(-1)²×(-2)-23×(-2)+222=222.

3. 已知$A= 3a^{2}b-2ab^{2}+abc$,小明错将“$C= 2A-B$”看成“$C= 2A+B$”,算得结果$C= 4a^{2}b-3ab^{2}+4abc.$
(1)求整式B.
(2)求正确的C.
(3)小芳说(2)中结果的大小与c的取值无关,对吗? 若$a= \frac {1}{8},b= \frac {1}{5},c= \frac {1}{4}$,求C的值.

答案：
(1)B=C-2A=4a²b-3ab²+4abc-2(3a²b-2ab²+abc)=4a²b-3ab²+4abc-6a²b+4ab²-2abc=-2a²b+ab²+2abc.
(2)C=2A-B=2(3a²b-2ab²+abc)-(-2a²b+ab²+2abc)=6a²b-4ab²+2abc+2a²b-ab²-2abc=8a²b-5ab².
(3)由
(2)的计算结果可知,小芳的说法是对的.当a=1/8,b=1/5时,C=8a²b-5ab²=8×(1/8)²×1/5-5×1/8×(1/5)²=1/40-1/40=0.