《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 为响应国家节能减排的号召,鼓励人们节约用电,保护能源,某市实施用电“阶梯价格”收费制度.居民每月用电不超过 50 度的部分,价格为 0.5 元/度;超过 50 度但不超过 200 度的部分,价格为 0.6 元/度;超过 200 度的部分,价格为 0.8 元/度.
(1)若小刚家七月份用电量为 $ x(x＞200) $ 度,求小刚家七月份应缴的电费;(用含 $ x $ 的代数式表示)
(2)若小明家七、八月份共用电 250 度,则至少应缴电费多少元?

答案： （1）由题意得50×0.5+(200-50)×0.6+0.8(x-200)=25+90+0.8x-160=(0.8x-45)元.
答:小刚家七月份应缴的电费为(0.8x-45)元.
(2)设七月份用电x度,则八月份用电(250-x)度.当x≤50时,250-x≥200,则应缴电费0.5x+[0.8(250-x)-45]=(155-0.3x)元,x=50时,最少应缴140元;当50＜x＜200时,50＜250-x＜200,则应缴电费0.5×50+0.6×(x-50)+0.5×50+0.6×(250-x-50)=140(元);当x≥200时,250-x≤50,则应缴电费0.5(250-x)+(0.8x-45)=(80+0.3x)元,x=200时,最少应缴140元.综上所述,小明家七、八月份至少应缴电费140元.

2. (2024·南京期中)某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,车费计价规则如下表:
| | 里程费 | 时长费 | 远途费 |
| 单价 | 1.6 元/千米 | 0.5 元/分钟 | 当里程不超过 10 千米,不收费用;当里程超过 10 千米,超过 10 千米的部分以 0.4 元/千米额外加收费 |
(1)若行车里程为 30 千米,时长为 40 分钟,需付车费______元.
(2)若行车里程为 $ m $ 千米,时长为 $ n $ 分钟,求应付的车费.(用含 $ m,n $ 的代数式表示)
(3)乘坐该网约车去某地,导航显示两条路线.
路线 1:行车里程为 $ x(5＜x＜10) $ 千米,时长为 $ y(y＞10) $ 分钟;
路线 2:行车里程比路线 1 多 5 千米,时长比路线 1 少 10 分钟.
请问选择哪一条路线所付车费较少? 并说明理由.
(1)76
(2)当0≤m≤10时，应付车费为(1.6m+0.5n)元；当m＞10时，应付车费为(2m+0.5n-4)元。
(3)选择路线1所付车费较少。理由如下：路线1的费用为(1.6x+0.5y)元；路线2的费用为1.6(x+5)+0.5(y-10)+0.4(x+5-10)=(2x+0.5y+1)元。2x+0.5y+1-(1.6x+0.5y)=0.4x+1，因为5＜x＜10，所以0.4x+1＞0，因此选择路线1所付费用较少。

答案： （1）76 解析:里程费:1.6×30=48(元),时长费:0.5×40=20(元),里程30千米＞10千米,远途费:0.4×(30-10)=8(元),共计:48+20+8=76(元).
(2)当0≤m≤10时,应付车费为(1.6m+0.5n)元.当m＞10时,应付车费为1.6m+0.5n+0.4(m-10)=(2m+0.5n-4)(元).
(3)路线1的费用为(1.6x+0.5y)元;路线2的费用为1.6(x+5)+0.5(y-10)+0.4(x+5-10)=(2x+0.5y+1)元.2x+0.5y+1-(1.6x+0.5y)=0.4x+1.因为5＜x＜10,所以0.4x+1＞0.因此,选择路线1所付的费用较少.