《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 举世瞩目的青藏铁路现已通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,它是世界上海拔最高,线路最长的高原铁路.青藏铁路线上,在西宁、格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度是120千米/时.
(1)列车在冻土地段行驶3小时的路程为300千米,行驶a小时的路程为100a千米(用含a的代数式表示).
(2)在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要a小时,西宁到拉萨这段铁路的长为多少千米?
西宁到拉萨这段铁路的长为100a+120×2.1a=352a(千米).
(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要b小时,在(2)的条件下,若a= 5.56,a-b= 0.10,西宁到格尔木这段铁路长约多少千米(结果保留整数)?
格尔木到拉萨这段铁路的长为100b+120×(b-0.5)=(220b-60)千米,西宁到格尔木这段铁路的长为352a-(220b-60)=(352a-220b+60)千米.
因为a=5.56,a-b=0.10,原式=352a-220(a-0.10)+60=132a+82=815.92≈816(千米),即西宁到格尔木这段铁路的长约为816千米.

答案： 1.
(1)300 100a
(2)西宁到拉萨这段铁路的长为100a+120×2.1a=352a(千米).
(3)格尔木到拉萨这段铁路的长为100b+120×(b-0.5)=(220b-60)千米,西宁到格尔木这段铁路的长为352a-(220b-60)=(352a-220b+60)千米.
因为a=5.56,a-b=0.10,原式=352a-220(a-0.10)+60=132a+82=815.92≈816(千米),即西宁到格尔木这段铁路的长约为816千米.

2. 江津市民广场摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型盆景.甲种盆景由15朵红花、20朵黄花和25朵紫花搭配成,乙种盆景由10朵红花和10朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、15朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2700朵红花,3500朵紫花,则黄花一共用了多少朵?

答案： 2.设江津市民广场摆放了x盆甲种盆景,因为这些盆景一共用了3500朵紫花,所以丙种盆景有$\frac{3500-25x}{25}=(140-x)$盆.
因为这些盆景一共用了2700朵红花,所以乙种盆景有$\frac{2700-15x-10\cdot(140-x)}{10}=(130-\frac{1}{2}x)$盆,所以黄花有20x+$10\left(130-\frac{1}{2}x\right)+15(140-x)=3400$(朵).