《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

(1)在图①中用优美的U形框“”框住五个数,其中最小的数为1,则U形框中的五个数之和为38.
(2)在图①中移动U形框的位置,若U形框框住的五个数之和为53,则这五个数中最大的数为19.
(3)在图①月历表的基础上,继续将连续的自然数排列成如图②的数表,在图②中U形框框住的五个数之和能等于2058吗?若能,分别写出U形框框住的五个数;若不能,请说明理由.
不能,理由:设 U 形框中最小的数为x,若 U 形框框住的五个数之和等于2058,则5x+33=2058,解得x=405,由图可推出405在第七列,所以不能框住.

答案：
(1)38 解析:1+8+3+10+16=38.
(2)19 解析:由题图可知,在 U 形框中,最小的数在左上角,上下相邻的数,上面的数比下面的数小7,左右相邻的数,右边的数比左边的数大2,最下方的数为最小的数加上15.设 U 形框中最小的数为x,则 U 形框框住的五个数之和为x+x+2+x+7+x+9+x+15=5x+33,因为 U 形框框住的五个数之和为53,所以5x+33=53,解得x=4,所以这五个数从小到大依次为4,6,11,13,19.
(3)不能,理由:设 U 形框中最小的数为x,若 U 形框框住的五个数之和等于2058,则5x+33=2058,解得x=405,由图可推出405在第七列,所以不能框住.