《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. (2025·淮安校级月考) 有理数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,若a,c互为相反数,则a,b,c,d四个数中,绝对值最大的数是(D)

A.a
B.b
C.c
D.d

答案： D

2. 已知$\vert m + 5\vert和\vert\frac{5}{2}-n\vert$互为相反数,则m,n的值分别为(D)
A.$5,-\frac{5}{2}$
B.$5,\frac{5}{2}$
C.$-5,-\frac{5}{2}$
D.$-5,\frac{5}{2}$

答案： D

3. 数形结合思想$\vert m - n\vert$表示数轴上表示数m和数n的两点之间的距离。结合数轴回答下列问题。
(1) 数轴上表示3和2的两点之间的距离是1；表示-2和1的两点之间的距离是3。
(2) 如果$\vert x - 1\vert = 3$,那么$x = $4或-2。
(3) 若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,则$\vert a + 4\vert + \vert a - 2\vert =$6。
(4) $\vert a - (-3)\vert + \vert a - 5\vert$的最小值是8。

答案：
(1)1 3
(2)4或-2
(3)6
(4)8

4. (2025·榆林月考) 如图,A,B分别为数轴上的两点,点A对应的数是-20,点B对应的数为80。现在有一只电子蚂蚁P从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇。
(1) 求出点C在数轴上所对应的数。
(2) 何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？

答案：

(1)设经过t秒后在点C相遇,根据相遇路程=相遇时间×速度之和,80+20=3t+2t,解得t=20,80-2t=80-40=40.
答:点C在数轴上所对应的数为40.
(2)分两种情况进行解答,设运动的时间为t秒.①如图①,相遇前相距15个单位长度,则3t+2t+15=20+80,解得t=17;

②如图②,相遇后相距15个单位长度,则3t+2t-15=20+80,解得t=23.

答:当两只电子蚂蚁运动17秒或23秒时,在数轴上相距15个单位长度