《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 若$8^{10}是8^{8}的n$倍,则$n$的值是(D)
A.2
B.8
C.16
D.64

答案： D

2. 已知$|a - 2|+(b + 3)^{2}= 0$,则$\frac{a}{b}-b^{a}$的值是$-\frac{29}{3}$。

答案： $-\frac{29}{3}$

3. (2025·镇江校级月考)观察下列算式：$2^{1}= 2$,$2^{2}= 4$,$2^{3}= 8$,$2^{4}= 16$,$2^{5}= 32$,$2^{6}= 64$,$2^{7}= 128$,$2^{8}= 256$,…,$3^{1}= 3$,$3^{2}= 9$,$3^{3}= 27$,$3^{4}= 81$,$3^{5}= 243$,$3^{6}= 729$,$3^{7}= 2187$,$3^{8}= 6561$,…,根据上述算式中的规律,$2^{1000}+(-3)^{999}$的末位数字是______1。

答案： 1

4. (1)(2025·滨州模拟)从国家统计局网站获悉,截止到2024年末,全国人口140828万人(包括31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口,不包括居住在31个省、自治区、直辖市的港澳台居民和外籍人员),比上年末减少139万人。其中数据139万人,用科学记数法表示为$1.39× 10^{6}$人。
(2)(2024·呼和浩特中考)2023年呼和浩特市政府工作报告中指出,我市主要经济指标增速达到十年来最好水平。地区生产总值完成3802亿元。数据“3802亿”用科学记数法表示为$3.802× 10^{11}$。

答案：
(1)$1.39× 10^{6}$
(2)$3.802× 10^{11}$

5. (1)一个数用科学记数法表示为$5.28×10^{3}$,则这个数是5280。
(2)(2025·泰州月考)已知$2.68×10^{n}$是19位数,那么$n$的值为18。

答案：
(1)5 280
(2)18

6. (2025·铁岭期中)一粒米微不足道,有时总会在饭桌上不经意地掉下几粒,甚至有挑食的同学会倒掉整碗米饭。针对这种浪费现象,数学老师带领同学们进行了实际测算,已知称得500粒大米重约10克,请你来计算：
(1)一粒大米重约多少克？
(2)按我国现有人口14亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,一年大约能节约大米多少千克？(用科学记数法表示)
(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱,按2元/千克计算,可卖多少钱？(用科学记数法表示)
(4)对于因贫困而失学的儿童,学费按每人每年500元计算,卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？

答案：
(1)500 粒大米重约 10 克,那么一粒大米重约 $10÷ 500=$0.02(克),故一粒大米重约 0.02 克.
(2)按我国现有人口 14 亿,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,那么一年大约能节约大米 $0.02× 1×3× 365× 1.4× 10^{9}÷ 1000=3.066× 10^{7}$(千克).
答:一年大约能节约大米 $3.066× 10^{7}$ 千克.
(3)$3.066× 10^{7}× 2=6.132× 10^{7}$(元).
答:可卖 $6.132× 10^{7}$ 元.
(4)$6.132× 10^{7}÷ 500=122\ 640$(名).
答:卖得的钱可供 122 640 名失学儿童上一年学.