《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 若$1024×63 = p$,则$1024×64$的值可表示为 (C)
A.$p + 1$
B.$p + 63$
C.$p + 1024$
D.$\frac{63}{64}p$

答案： C

2. 对于两个数,$M = 1024×10251025$,$N = 1025×10241024$,则 (A)
A.$M = N$
B.$M ＞ N$
C.$M ＜ N$
D.无法确定$M$,$N$的大小

答案： A

3. 计算：(1)$(-1000 - \frac{2}{9}) + (-1001 - \frac{4}{9}) + 2000 + \frac{5}{9} = $$-\frac{10}{9}$；
(2)$124.68 + 324.68 + 524.68 + 724.68 + 924.68 = $2623.4；
(3)$2023×(\frac{1}{1011} - \frac{1}{1012}) + 1011×(\frac{1}{1012} + \frac{1}{2023}) - 1012×(\frac{1}{1011} - \frac{1}{2023}) = $1.

答案：
(1)$-\frac{10}{9}$
(2)2 623.4
(3)1

4. 计算：
(1)$9999×7778 + 3333×6666$；
(2)$765×64×0.5×2.5×0.125$.

答案：
(1)9999×7778 + 3333×6666=9 999×7 778+3 333×3×2 222=9 999×(7 778+2 222)=99 990 000.
(2)765×64×0.5×2.5×0.125=765×2×4×8×0.5×2.5×0.125=765×(2×0.5)×(4×2.5)×(8×0.125)=765×1×10×1=7 650.

5. (2025·眉山期中)学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题：
计算：$49\frac{24}{25}×(-5)$,看谁算得又快又对.
有两位同学的解法如下.
小铭：原式$= - \frac{1249}{25}×5 = - \frac{1249}{5} = - 249\frac{4}{5}$.
小俊：原式$=(49 + \frac{24}{25})×(-5) = 49×(-5) +$$\frac{24}{25}$$×(-5) = $$-249\frac{4}{5}$.
(1)请补全小俊的解题过程.
(2)通过上面的解法对你的启发,你认为有其他的解法吗？如果有,请把它写出来.
还有其他的解法:$49\frac{24}{25}×(-5)=\left(50-\frac{1}{25}\right)×(-5)=50×(-5)-\frac{1}{25}×(-5)=-250+\frac{1}{5}=-249\frac{4}{5}$.
(3)用最简便的方法计算：$19\frac{15}{16}×(-8)$.$19\frac{15}{16}×(-8)=\left(20-\frac{1}{16}\right)×(-8)=20×(-8)-\frac{1}{16}×(-8)=-160+\frac{1}{2}=-159\frac{1}{2}$.

答案：
(1)$\frac{24}{25}$ -249$\frac{4}{5}$
(2)还有其他的解法:$49\frac{24}{25}×(-5)=\left(50-\frac{1}{25}\right)×(-5)=50×(-5)-\frac{1}{25}×(-5)=-250+\frac{1}{5}=-249\frac{4}{5}$.
(3)$19\frac{15}{16}×(-8)=\left(20-\frac{1}{16}\right)×(-8)=20×(-8)-\frac{1}{16}×(-8)=-160+\frac{1}{2}=-159\frac{1}{2}$.