《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 若$| m - 1 | + m = 1$,则$m$一定(D)
A.大于 1
B.小于 1
C.不小于 1
D.不大于 1

答案： D

2. 改编题(1)已知$| a | = 3$,$| b | = 5$,则$a + b$的值为-8或-2或2或8；
(2)在(1)的条件下,若$| a - b | = | a | + | b |$,则$a - b$的值为8或-8。

答案：
(1)-8或-2或2或8
(2)8或-8

3. (2025·南昌期中)下列说法：①若$| x | + x = 0$,则$x$为负数；②若$- a$不是负数,则$a$为非正数；③$| - a ^ { 2 } | = ( - a ) ^ { 2 }$；④若$| a | = - b$,$| b | = b$,则$a = b$。其中正确的结论有②③④。(填序号)

答案： ②③④

4. 若$| a | = 5$,$| b | = 3$。
(1)若$a ＞ 0$,$b ＜ 0$,求$a + b$的值；
(2)若$| a + b | = a + b$,求$a - b$的值。

答案：
(1)因为|a|=5,|b|=3,a＞0,b＜0,所以a=5,b=-3.所以a+b=5-3=2.
(2)因为|a|=5,|b|=3,|a+b|=a+b,所以a=5,b=3或a=5,b=-3.所以a-b=5-3=2或a-b=5-(-3)=8.即a-b的值为2或8.

5. (2025·无锡期中)有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图：
(1)判断正负,用“＞”或“＜”填空：$b - c$＜0,$a + b$＜0,$c - a$＞0。
(2)化简：$| b - c | + | a + b | - | c - a |$。

-2b

答案：
(1)＜ ＜ ＞ 解析:由题图可知,a＜0,b＞0,c＞0且|b|＜|a|＜|c|,所以b-c＜0,a+b＜0,c-a＞0.
(2)|b-c|+|a+b|-|c-a|=(c-b)+(-a-b)-(c-a)=c-b-a-b-c+a=-2b.