《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 如图,图①所示的数字规律表,已知图②是从图①中按未显示部分截取下来的一部分,则△处的数字不可能是(B)
A.75
B.50
C.26
D.9

答案： B

2. |数学文化(2025·盐城期末)如图①所示的是中国南宋数学家杨辉在《九章算法》中出现的三角形状的数列,又称为“杨辉三角形”,该三角形中的数据排列有着一定的规律.如图②,若将其中一组斜数列用字母$a_{1},a_{2},a_{3},...$代替,则$a_{59}+a_{60}$的值为(C)
A.3580
B.3590
C.3600
D.3720

答案： C

3. (2025·南京期中)已知$\frac {1}{13}= 0.\dot {0}7692\dot {3}$.如图,将$0.\dot {0}7692\dot {3}按顺时针方向螺旋排列填写入10×10$方格纸的相应方格中.按此方式依次填写下去,则♥位置方格中应填入的数字为3.

答案： 3

4. 十九世纪的时候,Moriz Stern(1858)与Achille Brocot(1860)发明了“一棵树”,称之为有理数树,它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列,从1开始,一层一层的“生长”出来：$\frac {1}{1}$是第一层,第二层是$\frac {2}{1}和\frac {1}{2}$,第三层是$\frac {3}{1},\frac {2}{3},\frac {3}{2},\frac {1}{3},...$,按照这个规律,若$\frac {9}{11}$位于第m层第n个数(从左往右数),则$m=$7,$n=$34.

答案： 7 34 解析:由题图可知,向左发散的都是假分数,规律是$\frac{b}{a}\to\frac{a+b}{a}$,向右发散的都是真分数,规律是$\frac{b}{a}\to\frac{b}{a+b}$,所以$\frac{9}{11}\to\frac{9}{2}\to\frac{7}{2}\to\frac{5}{2}\to\frac{3}{2}\to\frac{1}{2}\to\frac{1}{1}$,所以$\frac{9}{11}$在第7层,即m=7;由题图知,$\frac{3}{2}$左边有2个数,$\frac{5}{2}$左边有4个数,$\frac{7}{2}$左边有8个数,$\frac{9}{2}$左边有16个数,所以$\frac{9}{11}$左边有16×2+1=33(个)数,$\frac{9}{11}$是第34个数,即n=34.