《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. * (2024·寿阳县期末)如图,将两个边长为 14 cm 的正方形的一部分重合在一起,此时整个图形的面积为$ 360 cm^2,$已知重合部分是一个长为 8 cm 的长方形,则它的宽为 (C)

A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.5 cm

答案： C

2. *|数学文化(2024·南通期末)明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中的数学名题“宝塔装灯”原文:远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问顶层几盏灯.题目大意是:远处有一座雄伟的七层宝塔,塔上挂了许多红灯,相邻两层下一层灯的盏数是上一层灯的盏数的2倍,共有 381 盏灯,则塔顶灯有3盏.

答案： 3

3. * (2024·常德期末)为提升课堂积极性,某老师制定了如下奖励方案:回答问题为“优秀”等级可获得一张 2 分的卡片,回答问题为“良好”等级,可获得一张 1 分的卡片;若获得卡片较多,可拿两张 1 分的卡片找老师兑换一张 2 分的卡片,两张 2 分的卡片可兑换一张 4 分的卡片,两张4分的卡片可兑换一张 8 分的卡片……一学期下来,小明同学拥有分值为 1,2,8,16,32,64,256的卡片各一张,若小明回答问题获“优秀”和“良好”等级共 240 次,请问这学期小明回答问题获得了139次“优秀”等级.

答案： 139

4. 在数轴上,点 A 表示的数为-5,点 B 表示的数为 15.动点 P 从点 A 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿着数轴向右运动.设运动时间为 t 秒,当点 P 到 A,B 两点距离之和为 40 时,则 t 的值是15.

答案： 15

5. (2024·长春期中)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共 100 只,购进 100 只节能灯的进货款恰好为 2 600 元,这两种节能灯的进价、预售价如表.(利润= 售价-进价)
(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只.
(2)在实际销售过程中,商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后,决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售,两种节能灯全部售完后,共获得利润 380 元,求乙型号节能灯按预售价售出了多少只.
|型号|进价/(元/只)|预售价/(元/只)|
|甲|20|25|
|乙|35|40|

答案：
(1)设该商店购进甲型号节能灯x只,则购进乙型号节能灯(100-x)只,由题意可得20x+35(100-x)=2600,解得x=60,100-60=40(只),即该商店购进甲型号节能灯60只,购进乙型号节能灯40只.
(2)设乙型号节能灯按预售价售出了y只,由题意得60×(25-20)+(40-35)y+(40-y)×(40×90%-35)=380,解得y=10,即乙型号节能灯按预售价售出了10只.