《2025年经纶学典5星学霸七年级数学上册苏科版》

1. 有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,下列式子中结果为正的有(C)
①$a + b$；②$a - b$；③$ab+\frac{a}{b}$；④$(1 - a)(b - 1)$；⑤$\frac{1 - b}{a + 1}$；⑥$\frac{1}{b}-a$。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

2. 已知$abc\lt0$,$a + b + c\gt0且x= \frac{a}{\vert a\vert}+\frac{b}{\vert b\vert}+\frac{c}{\vert c\vert}+\frac{ab}{\vert ab\vert}+\frac{ac}{\vert ac\vert}+\frac{bc}{\vert bc\vert}$,则x的值为(A)
A.0
B.0或1
C.0或-2或1
D.0或1或-6

答案： A

3. (2024·烟台期末) 对于有理数a,b,定义运算$a*b= \frac{ab}{2a - 3b}$,则$3*(-4)$的值为$-\frac{2}{3}$。

答案： $-\frac{2}{3}$

4. (1)(2024·南京期末)计算$2×\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+4×\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+(-6)×\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)$的结果是3；
(2)计算$898×449 - 896×450= $2。

答案：
(1)3
(2)2

5. 计算：
(1)$\left(-\frac{2}{5}\right)×\left(-\frac{4}{3}\right)÷\left(-3\frac{2}{5}\right)÷\frac{3}{17}$；
(2)$\left[\frac{7}{12}-\left(0.75+\frac{9}{20}\right)÷3.6+\frac{1}{7}\right]×2\frac{6}{11}$。

答案：
(1)$(-\frac{2}{5})×(-\frac{4}{3})÷(-3\frac{2}{5})÷\frac{3}{17}=-\frac{2}{5}×\frac{4}{3}×\frac{5}{17}×\frac{17}{3}=-\frac{8}{9}$.
(2)$\left[\frac{7}{12}-(0.75+\frac{9}{20})÷3.6+\frac{1}{7}\right]×2\frac{6}{11}=\left(\frac{7}{12}-1.2÷3.6+\frac{1}{7}\right)×2\frac{6}{11}=\left(\frac{7}{12}-\frac{1}{3}+\frac{1}{7}\right)×2\frac{6}{11}=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}\right)×\frac{28}{11}=\frac{11}{28}×\frac{28}{11}=1$.

6. 为了方便出行,张琛老师买了一辆小轿车,他连续记录了七天行程结束时里程表上的读数：
|时间|9月1号|9月2号|9月3号|9月4号|9月5号|9月6号|9月7号|
|里程表/千米|1348|1390|1428|1464|1498|1544|1588|
解答下列问题：
(1)张老师记录的七天行程中,从第2天起哪一天行程最多,哪一天行程最少？它们相差多少千米？
(2)根据统计情况估计张老师每月大约要行驶多少千米？(每月按30天计算)
(3)若每行驶100千米需耗油10.5升,每升汽油的市场价为6.15元,请估计张老师每月汽油费支出是多少元。(精确到整元)

答案：
(1)9月2号行程为1390-1348=42(千米),9月3号行程为1428-1390=38(千米),9月4号行程为1464-1428=36(千米),9月5号行程为1498-1464=34(千米),9月6号行程为1544-1498=46(千米),9月7号行程为1588-1544=44(千米),故9月6号的行程最多,9月5号的行程最少,它们相差46-34=12(千米).
(2)$(42+38+36+34+46+44)÷6×30=1200$(千米). 答:张老师每月大约要行驶1200千米.
(3)$1200÷100×10.5×6.15\approx775$(元). 答:估计张老师每月汽油费支出约是775元.